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← | N 77 |
← 515.53 m → | N 77 |
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↑ 515.67 m ↓ |
↑ 515.67 m ↓ |
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N 77 |
← 515.73 m → 265 894 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221282958984375 y=0.143890380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221282958984375 × 214)
floor (0.221282958984375 × 16384)
floor (3625.5)tx = 3625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143890380859375 × 214)
floor (0.143890380859375 × 16384)
floor (2357.5)ty = 2357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3625 / 2357 ti = "14/3625/2357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3625/2357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3625 ÷ 214
3625 ÷ 16384x = 0.22125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2357 ÷ 214
2357 ÷ 16384y = 0.14385986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22125244140625 × 2 - 1) × π
-0.5574951171875 × 3.1415926535Λ = -1.75142256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14385986328125 × 2 - 1) × π
0.7122802734375 × 3.1415926535Φ = 2.23769447426422 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75142256} λ = -1.75142256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23769447426422))-π/2
2×atan(9.37169966612653)-π/2
2×1.46449432294507-π/2
2.92898864589013-1.57079632675φ = 1.35819232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75142256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35819232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.818688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3625 KachelY 2357 -1.75142256 1.35819232 -100.349121 77.818688 Oben rechts KachelX + 1 3626 KachelY 2357 -1.75103907 1.35819232 -100.327148 77.818688 Unten links KachelX 3625 KachelY + 1 2358 -1.75142256 1.35811138 -100.349121 77.814050 Unten rechts KachelX + 1 3626 KachelY + 1 2358 -1.75103907 1.35811138 -100.327148 77.814050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35819232-1.35811138) × R
8.09399999999183e-05 × 6371000dl = 515.668739999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35819232-1.35811138) × R
8.09399999999183e-05 × 6371000dr = 515.668739999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75142256--1.75103907) × cos(1.35819232) × R
0.000383489999999931 × 0.211005989348016 × 6371000do = 515.532953953561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75142256--1.75103907) × cos(1.35811138) × R
0.000383489999999931 × 0.211085106273904 × 6371000du = 515.72625359703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35819232)-sin(1.35811138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211005989348016-0.211085106273904)× R²
abs(-1.75103907--1.75142256)×7.91169258879953e-05× R²
0.000383489999999931×7.91169258879953e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.91169258879953e-05× 40589641000000 ar = 265894.068231285m²