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← | S 72 |
← 89.36 m → | S 72 |
→ |
↑ 89.39 m ↓ |
↑ 89.39 m ↓ |
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S 72 |
← 89.35 m → 7 987 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276561737060547 y=0.802410125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276561737060547 × 217)
floor (0.276561737060547 × 131072)
floor (36249.5)tx = 36249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802410125732422 × 217)
floor (0.802410125732422 × 131072)
floor (105173.5)ty = 105173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36249 / 105173 ti = "17/36249/105173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36249/105173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36249 ÷ 217
36249 ÷ 131072x = 0.276557922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105173 ÷ 217
105173 ÷ 131072y = 0.802406311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276557922363281 × 2 - 1) × π
-0.446884155273438 × 3.1415926535Λ = -1.40392798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802406311035156 × 2 - 1) × π
-0.604812622070312 × 3.1415926535Φ = -1.90007489024017 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40392798} λ = -1.40392798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90007489024017))-π/2
2×atan(0.149557418412241)-π/2
2×0.148457076903183-π/2
0.296914153806366-1.57079632675φ = -1.27388217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40392798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.439148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27388217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.988072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36249 KachelY 105173 -1.40392798 -1.27388217 -80.439148 -72.988072 Oben rechts KachelX + 1 36250 KachelY 105173 -1.40388004 -1.27388217 -80.436401 -72.988072 Unten links KachelX 36249 KachelY + 1 105174 -1.40392798 -1.27389620 -80.439148 -72.988876 Unten rechts KachelX + 1 36250 KachelY + 1 105174 -1.40388004 -1.27389620 -80.436401 -72.988876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27388217--1.27389620) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dl = 89.3851299999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27388217--1.27389620) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dr = 89.3851299999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40392798--1.40388004) × cos(-1.27388217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292570785692627 × 6371000do = 89.3586487224933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40392798--1.40388004) × cos(-1.27389620) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292557369562362 × 6371000du = 89.3545510909793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27388217)-sin(-1.27389620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292570785692627-0.292557369562362)× R²
abs(-1.40388004--1.40392798)×1.34161302645652e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34161302645652e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34161302645652e-05× 40589641000000 ar = 7987.1512990553m²