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↑ 89.32 m ↓ |
↑ 89.32 m ↓ |
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S 72 |
← 89.36 m → 7 982 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276554107666016 y=0.802402496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276554107666016 × 217)
floor (0.276554107666016 × 131072)
floor (36248.5)tx = 36248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802402496337891 × 217)
floor (0.802402496337891 × 131072)
floor (105172.5)ty = 105172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36248 / 105172 ti = "17/36248/105172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36248/105172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36248 ÷ 217
36248 ÷ 131072x = 0.27655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105172 ÷ 217
105172 ÷ 131072y = 0.802398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27655029296875 × 2 - 1) × π
-0.4468994140625 × 3.1415926535Λ = -1.40397592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802398681640625 × 2 - 1) × π
-0.60479736328125 × 3.1415926535Φ = -1.90002695334055 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40397592} λ = -1.40397592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90002695334055))-π/2
2×atan(0.149564587903035)-π/2
2×0.148464089532033-π/2
0.296928179064066-1.57079632675φ = -1.27386815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40397592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.441895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27386815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.987269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36248 KachelY 105172 -1.40397592 -1.27386815 -80.441895 -72.987269 Oben rechts KachelX + 1 36249 KachelY 105172 -1.40392798 -1.27386815 -80.439148 -72.987269 Unten links KachelX 36248 KachelY + 1 105173 -1.40397592 -1.27388217 -80.441895 -72.988072 Unten rechts KachelX + 1 36249 KachelY + 1 105173 -1.40392798 -1.27388217 -80.439148 -72.988072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27386815--1.27388217) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dl = 89.3214200003758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27386815--1.27388217) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dr = 89.3214200003758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40397592--1.40392798) × cos(-1.27386815) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292584192202904 × 6371000do = 89.3627434158155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40397592--1.40392798) × cos(-1.27388217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292570785692627 × 6371000du = 89.3586487224933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27386815)-sin(-1.27388217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292584192202904-0.292570785692627)× R²
abs(-1.40392798--1.40397592)×1.34065102770364e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34065102770364e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34065102770364e-05× 40589641000000 ar = 7981.82426520015m²