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← 89.34 m → | S 72 |
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↑ 89.39 m ↓ |
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← 89.34 m → 7 985 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276546478271484 y=0.802410125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276546478271484 × 217)
floor (0.276546478271484 × 131072)
floor (36247.5)tx = 36247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802410125732422 × 217)
floor (0.802410125732422 × 131072)
floor (105173.5)ty = 105173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36247 / 105173 ti = "17/36247/105173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36247/105173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36247 ÷ 217
36247 ÷ 131072x = 0.276542663574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105173 ÷ 217
105173 ÷ 131072y = 0.802406311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276542663574219 × 2 - 1) × π
-0.446914672851562 × 3.1415926535Λ = -1.40402385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802406311035156 × 2 - 1) × π
-0.604812622070312 × 3.1415926535Φ = -1.90007489024017 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40402385} λ = -1.40402385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90007489024017))-π/2
2×atan(0.149557418412241)-π/2
2×0.148457076903183-π/2
0.296914153806366-1.57079632675φ = -1.27388217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40402385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.444641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27388217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.988072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36247 KachelY 105173 -1.40402385 -1.27388217 -80.444641 -72.988072 Oben rechts KachelX + 1 36248 KachelY 105173 -1.40397592 -1.27388217 -80.441895 -72.988072 Unten links KachelX 36247 KachelY + 1 105174 -1.40402385 -1.27389620 -80.444641 -72.988876 Unten rechts KachelX + 1 36248 KachelY + 1 105174 -1.40397592 -1.27389620 -80.441895 -72.988876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27388217--1.27389620) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dl = 89.3851299999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27388217--1.27389620) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dr = 89.3851299999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40402385--1.40397592) × cos(-1.27388217) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292570785692627 × 6371000do = 89.3400090378501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40402385--1.40397592) × cos(-1.27389620) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292557369562362 × 6371000du = 89.3359122610778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27388217)-sin(-1.27389620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292570785692627-0.292557369562362)× R²
abs(-1.40397592--1.40402385)×1.34161302645652e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34161302645652e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34161302645652e-05× 40589641000000 ar = 7985.4852266209m²