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← | S 72 |
← 90.58 m → | S 72 |
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↑ 90.60 m ↓ |
↑ 90.60 m ↓ |
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S 72 |
← 90.57 m → 8 206 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276546478271484 y=0.800121307373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276546478271484 × 217)
floor (0.276546478271484 × 131072)
floor (36247.5)tx = 36247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800121307373047 × 217)
floor (0.800121307373047 × 131072)
floor (104873.5)ty = 104873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36247 / 104873 ti = "17/36247/104873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36247/104873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36247 ÷ 217
36247 ÷ 131072x = 0.276542663574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104873 ÷ 217
104873 ÷ 131072y = 0.800117492675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276542663574219 × 2 - 1) × π
-0.446914672851562 × 3.1415926535Λ = -1.40402385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800117492675781 × 2 - 1) × π
-0.600234985351562 × 3.1415926535Φ = -1.88569382035415 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40402385} λ = -1.40402385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88569382035415))-π/2
2×atan(0.151723753873441)-π/2
2×0.150575342680752-π/2
0.301150685361504-1.57079632675φ = -1.26964564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40402385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.444641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26964564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.745337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36247 KachelY 104873 -1.40402385 -1.26964564 -80.444641 -72.745337 Oben rechts KachelX + 1 36248 KachelY 104873 -1.40397592 -1.26964564 -80.441895 -72.745337 Unten links KachelX 36247 KachelY + 1 104874 -1.40402385 -1.26965986 -80.444641 -72.746151 Unten rechts KachelX + 1 36248 KachelY + 1 104874 -1.40397592 -1.26965986 -80.441895 -72.746151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26964564--1.26965986) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dl = 90.5956199997051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26964564--1.26965986) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dr = 90.5956199997051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40402385--1.40397592) × cos(-1.26964564) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296619303855277 × 6371000do = 90.5762727624895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40402385--1.40397592) × cos(-1.26965986) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296605723784933 × 6371000du = 90.5721259246418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26964564)-sin(-1.26965986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296619303855277-0.296605723784933)× R²
abs(-1.40397592--1.40402385)×1.35800703436328e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.35800703436328e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.35800703436328e-05× 40589641000000 ar = 8205.62574576369m²