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← | S 71 |
← 98.49 m → | S 71 |
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↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
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S 71 |
← 98.48 m → 9 700 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276531219482422 y=0.786144256591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276531219482422 × 217)
floor (0.276531219482422 × 131072)
floor (36245.5)tx = 36245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786144256591797 × 217)
floor (0.786144256591797 × 131072)
floor (103041.5)ty = 103041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36245 / 103041 ti = "17/36245/103041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36245/103041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36245 ÷ 217
36245 ÷ 131072x = 0.276527404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103041 ÷ 217
103041 ÷ 131072y = 0.786140441894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276527404785156 × 2 - 1) × π
-0.446945190429688 × 3.1415926535Λ = -1.40411973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786140441894531 × 2 - 1) × π
-0.572280883789062 × 3.1415926535Φ = -1.79787342025021 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40411973} λ = -1.40411973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79787342025021))-π/2
2×atan(0.165650783524038)-π/2
2×0.164160088037104-π/2
0.328320176074208-1.57079632675φ = -1.24247615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40411973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.450134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24247615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.188640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36245 KachelY 103041 -1.40411973 -1.24247615 -80.450134 -71.188640 Oben rechts KachelX + 1 36246 KachelY 103041 -1.40407179 -1.24247615 -80.447388 -71.188640 Unten links KachelX 36245 KachelY + 1 103042 -1.40411973 -1.24249161 -80.450134 -71.189525 Unten rechts KachelX + 1 36246 KachelY + 1 103042 -1.40407179 -1.24249161 -80.447388 -71.189525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24247615--1.24249161) × R
1.54600000001892e-05 × 6371000dl = 98.4956600012055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24247615--1.24249161) × R
1.54600000001892e-05 × 6371000dr = 98.4956600012055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40411973--1.40407179) × cos(-1.24247615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32245338806742 × 6371000do = 98.4855646659344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40411973--1.40407179) × cos(-1.24249161) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322438753819475 × 6371000du = 98.4810949899265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24247615)-sin(-1.24249161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32245338806742-0.322438753819475)× R²
abs(-1.40407179--1.40411973)×1.46342479451222e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46342479451222e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46342479451222e-05× 40589641000000 ar = 9700.18057061748m²