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← | S 72 |
← 89.35 m → | S 72 |
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↑ 89.39 m ↓ |
↑ 89.39 m ↓ |
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S 72 |
← 89.34 m → 7 986 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276523590087891 y=0.802394866943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276523590087891 × 217)
floor (0.276523590087891 × 131072)
floor (36244.5)tx = 36244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802394866943359 × 217)
floor (0.802394866943359 × 131072)
floor (105171.5)ty = 105171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36244 / 105171 ti = "17/36244/105171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36244/105171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36244 ÷ 217
36244 ÷ 131072x = 0.276519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105171 ÷ 217
105171 ÷ 131072y = 0.802391052246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276519775390625 × 2 - 1) × π
-0.44696044921875 × 3.1415926535Λ = -1.40416766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802391052246094 × 2 - 1) × π
-0.604782104492188 × 3.1415926535Φ = -1.89997901644093 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40416766} λ = -1.40416766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89997901644093))-π/2
2×atan(0.149571757737521)-π/2
2×0.148471102482344-π/2
0.296942204964687-1.57079632675φ = -1.27385412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40416766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.452881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27385412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.986465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36244 KachelY 105171 -1.40416766 -1.27385412 -80.452881 -72.986465 Oben rechts KachelX + 1 36245 KachelY 105171 -1.40411973 -1.27385412 -80.450134 -72.986465 Unten links KachelX 36244 KachelY + 1 105172 -1.40416766 -1.27386815 -80.452881 -72.987269 Unten rechts KachelX + 1 36245 KachelY + 1 105172 -1.40411973 -1.27386815 -80.450134 -72.987269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27385412--1.27386815) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dl = 89.3851299999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27385412--1.27386815) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dr = 89.3851299999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40416766--1.40411973) × cos(-1.27385412) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292597608218027 × 6371000do = 89.3481996186561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40416766--1.40411973) × cos(-1.27386815) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292584192202904 × 6371000du = 89.3441028770435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27385412)-sin(-1.27386815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292597608218027-0.292584192202904)× R²
abs(-1.40411973--1.40416766)×1.34160151231688e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34160151231688e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34160151231688e-05× 40589641000000 ar = 7986.21734458562m²