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← | S 71 |
← 98.46 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
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S 71 |
← 98.45 m → 9 697 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276523590087891 y=0.786159515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276523590087891 × 217)
floor (0.276523590087891 × 131072)
floor (36244.5)tx = 36244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786159515380859 × 217)
floor (0.786159515380859 × 131072)
floor (103043.5)ty = 103043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36244 / 103043 ti = "17/36244/103043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36244/103043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36244 ÷ 217
36244 ÷ 131072x = 0.276519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103043 ÷ 217
103043 ÷ 131072y = 0.786155700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276519775390625 × 2 - 1) × π
-0.44696044921875 × 3.1415926535Λ = -1.40416766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786155700683594 × 2 - 1) × π
-0.572311401367188 × 3.1415926535Φ = -1.79796929404945 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40416766} λ = -1.40416766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79796929404945))-π/2
2×atan(0.165634902715364)-π/2
2×0.164144631322823-π/2
0.328289262645647-1.57079632675φ = -1.24250706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40416766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.452881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24250706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.190411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36244 KachelY 103043 -1.40416766 -1.24250706 -80.452881 -71.190411 Oben rechts KachelX + 1 36245 KachelY 103043 -1.40411973 -1.24250706 -80.450134 -71.190411 Unten links KachelX 36244 KachelY + 1 103044 -1.40416766 -1.24252252 -80.452881 -71.191296 Unten rechts KachelX + 1 36245 KachelY + 1 103044 -1.40411973 -1.24252252 -80.450134 -71.191296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24250706--1.24252252) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24250706--1.24252252) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40416766--1.40411973) × cos(-1.24250706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322424128960417 × 6371000do = 98.4560865403949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40416766--1.40411973) × cos(-1.24252252) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322409494558392 × 6371000du = 98.4516177496848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24250706)-sin(-1.24252252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322424128960417-0.322409494558392)× R²
abs(-1.40411973--1.40416766)×1.46344020247602e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46344020247602e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46344020247602e-05× 40589641000000 ar = 9697.27714666252m²