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← | S 71 |
← 98.46 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
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S 71 |
← 98.45 m → 9 698 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276508331298828 y=0.786190032958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276508331298828 × 217)
floor (0.276508331298828 × 131072)
floor (36242.5)tx = 36242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786190032958984 × 217)
floor (0.786190032958984 × 131072)
floor (103047.5)ty = 103047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36242 / 103047 ti = "17/36242/103047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36242/103047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36242 ÷ 217
36242 ÷ 131072x = 0.276504516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103047 ÷ 217
103047 ÷ 131072y = 0.786186218261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276504516601562 × 2 - 1) × π
-0.446990966796875 × 3.1415926535Λ = -1.40426354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786186218261719 × 2 - 1) × π
-0.572372436523438 × 3.1415926535Φ = -1.79816104164793 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40426354} λ = -1.40426354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79816104164793))-π/2
2×atan(0.16560314566531)-π/2
2×0.16411372210222-π/2
0.32822744420444-1.57079632675φ = -1.24256888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40426354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.458374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24256888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.193953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36242 KachelY 103047 -1.40426354 -1.24256888 -80.458374 -71.193953 Oben rechts KachelX + 1 36243 KachelY 103047 -1.40421560 -1.24256888 -80.455627 -71.193953 Unten links KachelX 36242 KachelY + 1 103048 -1.40426354 -1.24258434 -80.458374 -71.194838 Unten rechts KachelX + 1 36243 KachelY + 1 103048 -1.40421560 -1.24258434 -80.455627 -71.194838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24256888--1.24258434) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24256888--1.24258434) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40426354--1.40421560) × cos(-1.24256888) × R
4.79400000001906e-05 × 0.322365609822279 × 6371000do = 98.4587549309122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40426354--1.40421560) × cos(-1.24258434) × R
4.79400000001906e-05 × 0.322350975112136 × 6371000du = 98.4542851137372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24256888)-sin(-1.24258434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322365609822279-0.322350975112136)× R²
abs(-1.40421560--1.40426354)×1.46347101425692e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.46347101425692e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.46347101425692e-05× 40589641000000 ar = 9697.53992111349m²