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← 98.47 m → | S 71 |
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← 98.47 m → 9 693 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276508331298828 y=0.786167144775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276508331298828 × 217)
floor (0.276508331298828 × 131072)
floor (36242.5)tx = 36242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786167144775391 × 217)
floor (0.786167144775391 × 131072)
floor (103044.5)ty = 103044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36242 / 103044 ti = "17/36242/103044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36242/103044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36242 ÷ 217
36242 ÷ 131072x = 0.276504516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103044 ÷ 217
103044 ÷ 131072y = 0.786163330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276504516601562 × 2 - 1) × π
-0.446990966796875 × 3.1415926535Λ = -1.40426354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786163330078125 × 2 - 1) × π
-0.57232666015625 × 3.1415926535Φ = -1.79801723094907 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40426354} λ = -1.40426354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79801723094907))-π/2
2×atan(0.165626962881966)-π/2
2×0.164136903491699-π/2
0.328273806983398-1.57079632675φ = -1.24252252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40426354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.458374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24252252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.191296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36242 KachelY 103044 -1.40426354 -1.24252252 -80.458374 -71.191296 Oben rechts KachelX + 1 36243 KachelY 103044 -1.40421560 -1.24252252 -80.455627 -71.191296 Unten links KachelX 36242 KachelY + 1 103045 -1.40426354 -1.24253797 -80.458374 -71.192182 Unten rechts KachelX + 1 36243 KachelY + 1 103045 -1.40421560 -1.24253797 -80.455627 -71.192182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24252252--1.24253797) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24252252--1.24253797) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40426354--1.40421560) × cos(-1.24252252) × R
4.79400000001906e-05 × 0.322409494558392 × 6371000do = 98.4721584589144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40426354--1.40421560) × cos(-1.24253797) × R
4.79400000001906e-05 × 0.32239486954536 × 6371000du = 98.4676916034866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24252252)-sin(-1.24253797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322409494558392-0.32239486954536)× R²
abs(-1.40421560--1.40426354)×1.46250130316217e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.46250130316217e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.46250130316217e-05× 40589641000000 ar = 9692.58673742872m²