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← | N 68 |
← 112.98 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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N 68 |
← 112.99 m → 12 763 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276500701904297 y=0.237194061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276500701904297 × 217)
floor (0.276500701904297 × 131072)
floor (36241.5)tx = 36241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237194061279297 × 217)
floor (0.237194061279297 × 131072)
floor (31089.5)ty = 31089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36241 / 31089 ti = "17/36241/31089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36241/31089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36241 ÷ 217
36241 ÷ 131072x = 0.276496887207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31089 ÷ 217
31089 ÷ 131072y = 0.237190246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276496887207031 × 2 - 1) × π
-0.447006225585938 × 3.1415926535Λ = -1.40431147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237190246582031 × 2 - 1) × π
0.525619506835938 × 3.1415926535Φ = 1.65128238121207 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40431147} λ = -1.40431147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65128238121207))-π/2
2×atan(5.21366144355587)-π/2
2×1.38129402028136-π/2
2.76258804056272-1.57079632675φ = 1.19179171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40431147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.461120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19179171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.284635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36241 KachelY 31089 -1.40431147 1.19179171 -80.461120 68.284635 Oben rechts KachelX + 1 36242 KachelY 31089 -1.40426354 1.19179171 -80.458374 68.284635 Unten links KachelX 36241 KachelY + 1 31090 -1.40431147 1.19177398 -80.461120 68.283619 Unten rechts KachelX + 1 36242 KachelY + 1 31090 -1.40426354 1.19177398 -80.458374 68.283619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19179171-1.19177398) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19179171-1.19177398) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40431147--1.40426354) × cos(1.19179171) × R
4.79299999998073e-05 × 0.369995908632491 × 6371000do = 112.982701751258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40431147--1.40426354) × cos(1.19177398) × R
4.79299999998073e-05 × 0.370012380336224 × 6371000du = 112.987731584147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19179171)-sin(1.19177398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369995908632491-0.370012380336224)× R²
abs(-1.40426354--1.40431147)×1.64717037333117e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.64717037333117e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.64717037333117e-05× 40589641000000 ar = 12762.5648972072m²