↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 91.73 m → | S 72 |
→ |
↑ 91.74 m ↓ |
↑ 91.74 m ↓ |
|||
S 72 |
← 91.73 m → 8 415 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276500701904297 y=0.798007965087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276500701904297 × 217)
floor (0.276500701904297 × 131072)
floor (36241.5)tx = 36241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798007965087891 × 217)
floor (0.798007965087891 × 131072)
floor (104596.5)ty = 104596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36241 / 104596 ti = "17/36241/104596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36241/104596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36241 ÷ 217
36241 ÷ 131072x = 0.276496887207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104596 ÷ 217
104596 ÷ 131072y = 0.798004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276496887207031 × 2 - 1) × π
-0.447006225585938 × 3.1415926535Λ = -1.40431147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798004150390625 × 2 - 1) × π
-0.59600830078125 × 3.1415926535Φ = -1.87241529915939 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40431147} λ = -1.40431147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87241529915939))-π/2
2×atan(0.153751856255883)-π/2
2×0.152557209790865-π/2
0.30511441958173-1.57079632675φ = -1.26568191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40431147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.461120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26568191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.518232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36241 KachelY 104596 -1.40431147 -1.26568191 -80.461120 -72.518232 Oben rechts KachelX + 1 36242 KachelY 104596 -1.40426354 -1.26568191 -80.458374 -72.518232 Unten links KachelX 36241 KachelY + 1 104597 -1.40431147 -1.26569631 -80.461120 -72.519057 Unten rechts KachelX + 1 36242 KachelY + 1 104597 -1.40426354 -1.26569631 -80.458374 -72.519057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26568191--1.26569631) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26568191--1.26569631) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40431147--1.40426354) × cos(-1.26568191) × R
4.79299999998073e-05 × 0.300402309354559 × 6371000do = 91.7314590008272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40431147--1.40426354) × cos(-1.26569631) × R
4.79299999998073e-05 × 0.30038857442215 × 6371000du = 91.727264873985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26568191)-sin(-1.26569631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300402309354559-0.30038857442215)× R²
abs(-1.40426354--1.40431147)×1.37349324086933e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.37349324086933e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.37349324086933e-05× 40589641000000 ar = 8415.47181473955m²