↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 261.35 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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S 64 |
← 261.33 m → 68 298 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552986145019531 y=0.737586975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552986145019531 × 216)
floor (0.552986145019531 × 65536)
floor (36240.5)tx = 36240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737586975097656 × 216)
floor (0.737586975097656 × 65536)
floor (48338.5)ty = 48338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36240 / 48338 ti = "16/36240/48338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36240/48338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36240 ÷ 216
36240 ÷ 65536x = 0.552978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48338 ÷ 216
48338 ÷ 65536y = 0.737579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552978515625 × 2 - 1) × π
0.10595703125 × 3.1415926535Λ = 0.33287383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737579345703125 × 2 - 1) × π
-0.47515869140625 × 3.1415926535Φ = -1.49275505416855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33287383} λ = 0.33287383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49275505416855))-π/2
2×atan(0.224752596206048)-π/2
2×0.221078947382026-π/2
0.442157894764052-1.57079632675φ = -1.12863843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33287383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12863843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.666219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36240 KachelY 48338 0.33287383 -1.12863843 19.072266 -64.666219 Oben rechts KachelX + 1 36241 KachelY 48338 0.33296970 -1.12863843 19.077759 -64.666219 Unten links KachelX 36240 KachelY + 1 48339 0.33287383 -1.12867945 19.072266 -64.668569 Unten rechts KachelX + 1 36241 KachelY + 1 48339 0.33296970 -1.12867945 19.077759 -64.668569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12863843--1.12867945) × R
4.10199999998362e-05 × 6371000dl = 261.338419998956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12863843--1.12867945) × R
4.10199999998362e-05 × 6371000dr = 261.338419998956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33287383-0.33296970) × cos(-1.12863843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427890832567908 × 6371000do = 261.35048742759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33287383-0.33296970) × cos(-1.12867945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427853757083931 × 6371000du = 261.32784217541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12863843)-sin(-1.12867945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427890832567908-0.427853757083931)× R²
abs(0.33296970-0.33287383)×3.7075483976412e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7075483976412e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7075483976412e-05× 40589641000000 ar = 68297.9644225909m²