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← | S 72 |
← 91.72 m → | S 72 |
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↑ 91.68 m ↓ |
↑ 91.68 m ↓ |
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S 72 |
← 91.71 m → 8 408 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276493072509766 y=0.798069000244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276493072509766 × 217)
floor (0.276493072509766 × 131072)
floor (36240.5)tx = 36240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798069000244141 × 217)
floor (0.798069000244141 × 131072)
floor (104604.5)ty = 104604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36240 / 104604 ti = "17/36240/104604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36240/104604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36240 ÷ 217
36240 ÷ 131072x = 0.2764892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104604 ÷ 217
104604 ÷ 131072y = 0.798065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2764892578125 × 2 - 1) × π
-0.447021484375 × 3.1415926535Λ = -1.40435941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798065185546875 × 2 - 1) × π
-0.59613037109375 × 3.1415926535Φ = -1.87279879435635 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40435941} λ = -1.40435941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87279879435635))-π/2
2×atan(0.153692904462073)-π/2
2×0.152499618902599-π/2
0.304999237805198-1.57079632675φ = -1.26579709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40435941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.463867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26579709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.524831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36240 KachelY 104604 -1.40435941 -1.26579709 -80.463867 -72.524831 Oben rechts KachelX + 1 36241 KachelY 104604 -1.40431147 -1.26579709 -80.461120 -72.524831 Unten links KachelX 36240 KachelY + 1 104605 -1.40435941 -1.26581148 -80.463867 -72.525655 Unten rechts KachelX + 1 36241 KachelY + 1 104605 -1.40431147 -1.26581148 -80.461120 -72.525655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26579709--1.26581148) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26579709--1.26581148) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40435941--1.40431147) × cos(-1.26579709) × R
4.79400000001906e-05 × 0.300292447228312 × 6371000do = 91.7170429114828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40435941--1.40431147) × cos(-1.26581148) × R
4.79400000001906e-05 × 0.300278721336276 × 6371000du = 91.7128506707505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26579709)-sin(-1.26581148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300292447228312-0.300278721336276)× R²
abs(-1.40431147--1.40435941)×1.37258920360761e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.37258920360761e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.37258920360761e-05× 40589641000000 ar = 8408.30617547331m²