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← | S 71 |
← 98.47 m → | S 71 |
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↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
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S 71 |
← 98.46 m → 9 698 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276493072509766 y=0.786174774169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276493072509766 × 217)
floor (0.276493072509766 × 131072)
floor (36240.5)tx = 36240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786174774169922 × 217)
floor (0.786174774169922 × 131072)
floor (103045.5)ty = 103045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36240 / 103045 ti = "17/36240/103045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36240/103045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36240 ÷ 217
36240 ÷ 131072x = 0.2764892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103045 ÷ 217
103045 ÷ 131072y = 0.786170959472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2764892578125 × 2 - 1) × π
-0.447021484375 × 3.1415926535Λ = -1.40435941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786170959472656 × 2 - 1) × π
-0.572341918945312 × 3.1415926535Φ = -1.79806516784869 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40435941} λ = -1.40435941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79806516784869))-π/2
2×atan(0.165619023429169)-π/2
2×0.164129176011233-π/2
0.328258352022466-1.57079632675φ = -1.24253797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40435941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.463867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24253797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.192182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36240 KachelY 103045 -1.40435941 -1.24253797 -80.463867 -71.192182 Oben rechts KachelX + 1 36241 KachelY 103045 -1.40431147 -1.24253797 -80.461120 -71.192182 Unten links KachelX 36240 KachelY + 1 103046 -1.40435941 -1.24255343 -80.463867 -71.193067 Unten rechts KachelX + 1 36241 KachelY + 1 103046 -1.40431147 -1.24255343 -80.461120 -71.193067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24253797--1.24255343) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24253797--1.24255343) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40435941--1.40431147) × cos(-1.24253797) × R
4.79400000001906e-05 × 0.32239486954536 × 6371000do = 98.4676916034866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40435941--1.40431147) × cos(-1.24255343) × R
4.79400000001906e-05 × 0.32238023498927 × 6371000du = 98.4632218333631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24253797)-sin(-1.24255343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32239486954536-0.32238023498927)× R²
abs(-1.40431147--1.40435941)×1.46345560906869e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.46345560906869e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.46345560906869e-05× 40589641000000 ar = 9698.42014684727m²