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← | S 72 |
← 91.77 m → | S 72 |
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↑ 91.74 m ↓ |
↑ 91.74 m ↓ |
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S 72 |
← 91.76 m → 8 419 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276485443115234 y=0.797977447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276485443115234 × 217)
floor (0.276485443115234 × 131072)
floor (36239.5)tx = 36239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797977447509766 × 217)
floor (0.797977447509766 × 131072)
floor (104592.5)ty = 104592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36239 / 104592 ti = "17/36239/104592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36239/104592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36239 ÷ 217
36239 ÷ 131072x = 0.276481628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104592 ÷ 217
104592 ÷ 131072y = 0.7979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276481628417969 × 2 - 1) × π
-0.447036743164062 × 3.1415926535Λ = -1.40440735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7979736328125 × 2 - 1) × π
-0.595947265625 × 3.1415926535Φ = -1.87222355156091 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40440735} λ = -1.40440735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87222355156091))-π/2
2×atan(0.153781340631771)-π/2
2×0.152586013135662-π/2
0.305172026271324-1.57079632675φ = -1.26562430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40440735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.466614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26562430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.514931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36239 KachelY 104592 -1.40440735 -1.26562430 -80.466614 -72.514931 Oben rechts KachelX + 1 36240 KachelY 104592 -1.40435941 -1.26562430 -80.463867 -72.514931 Unten links KachelX 36239 KachelY + 1 104593 -1.40440735 -1.26563870 -80.466614 -72.515756 Unten rechts KachelX + 1 36240 KachelY + 1 104593 -1.40435941 -1.26563870 -80.463867 -72.515756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26562430--1.26563870) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26562430--1.26563870) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40440735--1.40435941) × cos(-1.26562430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300457257999204 × 6371000do = 91.7673803627175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40440735--1.40435941) × cos(-1.26563870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300443523316021 × 6371000du = 91.7631854369428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26562430)-sin(-1.26563870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300457257999204-0.300443523316021)× R²
abs(-1.40435941--1.40440735)×1.37346831826091e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37346831826091e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37346831826091e-05× 40589641000000 ar = 8418.76729004385m²