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← | S 71 |
← 98.45 m → | S 71 |
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↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
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S 71 |
← 98.44 m → 9 690 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276485443115234 y=0.786212921142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276485443115234 × 217)
floor (0.276485443115234 × 131072)
floor (36239.5)tx = 36239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786212921142578 × 217)
floor (0.786212921142578 × 131072)
floor (103050.5)ty = 103050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36239 / 103050 ti = "17/36239/103050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36239/103050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36239 ÷ 217
36239 ÷ 131072x = 0.276481628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103050 ÷ 217
103050 ÷ 131072y = 0.786209106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276481628417969 × 2 - 1) × π
-0.447036743164062 × 3.1415926535Λ = -1.40440735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786209106445312 × 2 - 1) × π
-0.572418212890625 × 3.1415926535Φ = -1.79830485234679 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40440735} λ = -1.40440735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79830485234679))-π/2
2×atan(0.165579331873578)-π/2
2×0.164090543868288-π/2
0.328181087736576-1.57079632675φ = -1.24261524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40440735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.466614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24261524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.196609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36239 KachelY 103050 -1.40440735 -1.24261524 -80.466614 -71.196609 Oben rechts KachelX + 1 36240 KachelY 103050 -1.40435941 -1.24261524 -80.463867 -71.196609 Unten links KachelX 36239 KachelY + 1 103051 -1.40440735 -1.24263069 -80.466614 -71.197494 Unten rechts KachelX + 1 36240 KachelY + 1 103051 -1.40435941 -1.24263069 -80.463867 -71.197494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24261524--1.24263069) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24261524--1.24263069) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40440735--1.40435941) × cos(-1.24261524) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322321724393322 × 6371000do = 98.4453511908417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40440735--1.40435941) × cos(-1.24263069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322307098918504 × 6371000du = 98.4408841943727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24261524)-sin(-1.24263069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322321724393322-0.322307098918504)× R²
abs(-1.40435941--1.40440735)×1.46254748176755e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46254748176755e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46254748176755e-05× 40589641000000 ar = 9689.9480388441m²