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← | S 64 |
← 262.06 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.98 m ↓ |
↑ 261.98 m ↓ |
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S 64 |
← 262.04 m → 68 650 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552955627441406 y=0.737129211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552955627441406 × 216)
floor (0.552955627441406 × 65536)
floor (36238.5)tx = 36238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737129211425781 × 216)
floor (0.737129211425781 × 65536)
floor (48308.5)ty = 48308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36238 / 48308 ti = "16/36238/48308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36238/48308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36238 ÷ 216
36238 ÷ 65536x = 0.552947998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48308 ÷ 216
48308 ÷ 65536y = 0.73712158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552947998046875 × 2 - 1) × π
0.10589599609375 × 3.1415926535Λ = 0.33268208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73712158203125 × 2 - 1) × π
-0.4742431640625 × 3.1415926535Φ = -1.48987884019135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33268208} λ = 0.33268208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48987884019135))-π/2
2×atan(0.225399963301528)-π/2
2×0.221695100552302-π/2
0.443390201104605-1.57079632675φ = -1.12740613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33268208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.061279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12740613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.595613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36238 KachelY 48308 0.33268208 -1.12740613 19.061279 -64.595613 Oben rechts KachelX + 1 36239 KachelY 48308 0.33277796 -1.12740613 19.066773 -64.595613 Unten links KachelX 36238 KachelY + 1 48309 0.33268208 -1.12744725 19.061279 -64.597969 Unten rechts KachelX + 1 36239 KachelY + 1 48309 0.33277796 -1.12744725 19.066773 -64.597969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12740613--1.12744725) × R
4.11199999998946e-05 × 6371000dl = 261.975519999328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12740613--1.12744725) × R
4.11199999998946e-05 × 6371000dr = 261.975519999328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33268208-0.33277796) × cos(-1.12740613) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429004297627934 × 6371000do = 262.057910132364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33268208-0.33277796) × cos(-1.12744725) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42896715346859 × 6371000du = 262.035220567655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12740613)-sin(-1.12744725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429004297627934-0.42896715346859)× R²
abs(0.33277796-0.33268208)×3.714415934436e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.714415934436e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.714415934436e-05× 40589641000000 ar = 68649.7852315214m²