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← 91.75 m → | S 72 |
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← 91.75 m → 8 418 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276477813720703 y=0.798000335693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276477813720703 × 217)
floor (0.276477813720703 × 131072)
floor (36238.5)tx = 36238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798000335693359 × 217)
floor (0.798000335693359 × 131072)
floor (104595.5)ty = 104595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36238 / 104595 ti = "17/36238/104595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36238/104595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36238 ÷ 217
36238 ÷ 131072x = 0.276473999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104595 ÷ 217
104595 ÷ 131072y = 0.797996520996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276473999023438 × 2 - 1) × π
-0.447052001953125 × 3.1415926535Λ = -1.40445529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797996520996094 × 2 - 1) × π
-0.595993041992188 × 3.1415926535Φ = -1.87236736225977 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40445529} λ = -1.40445529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87236736225977))-π/2
2×atan(0.153759226819843)-π/2
2×0.152564410133212-π/2
0.305128820266423-1.57079632675φ = -1.26566751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40445529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.469361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26566751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.517407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36238 KachelY 104595 -1.40445529 -1.26566751 -80.469361 -72.517407 Oben rechts KachelX + 1 36239 KachelY 104595 -1.40440735 -1.26566751 -80.466614 -72.517407 Unten links KachelX 36238 KachelY + 1 104596 -1.40445529 -1.26568191 -80.469361 -72.518232 Unten rechts KachelX + 1 36239 KachelY + 1 104596 -1.40440735 -1.26568191 -80.466614 -72.518232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26566751--1.26568191) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26566751--1.26568191) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40445529--1.40440735) × cos(-1.26566751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300416044224676 × 6371000do = 91.7547926151342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40445529--1.40440735) × cos(-1.26568191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300402309354559 × 6371000du = 91.7505976322648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26566751)-sin(-1.26568191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300416044224676-0.300402309354559)× R²
abs(-1.40440735--1.40445529)×1.3734870117299e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3734870117299e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3734870117299e-05× 40589641000000 ar = 8417.61245723016m²