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← 91.82 m → | S 72 |
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↑ 91.81 m ↓ |
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S 72 |
← 91.82 m → 8 430 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276386260986328 y=0.797878265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276386260986328 × 217)
floor (0.276386260986328 × 131072)
floor (36226.5)tx = 36226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797878265380859 × 217)
floor (0.797878265380859 × 131072)
floor (104579.5)ty = 104579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36226 / 104579 ti = "17/36226/104579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36226/104579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36226 ÷ 217
36226 ÷ 131072x = 0.276382446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104579 ÷ 217
104579 ÷ 131072y = 0.797874450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276382446289062 × 2 - 1) × π
-0.447235107421875 × 3.1415926535Λ = -1.40503053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797874450683594 × 2 - 1) × π
-0.595748901367188 × 3.1415926535Φ = -1.87160037186585 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40503053} λ = -1.40503053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87160037186585))-π/2
2×atan(0.153877203907653)-π/2
2×0.152679660394714-π/2
0.305359320789428-1.57079632675φ = -1.26543701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40503053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.502319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26543701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.504200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36226 KachelY 104579 -1.40503053 -1.26543701 -80.502319 -72.504200 Oben rechts KachelX + 1 36227 KachelY 104579 -1.40498259 -1.26543701 -80.499573 -72.504200 Unten links KachelX 36226 KachelY + 1 104580 -1.40503053 -1.26545142 -80.502319 -72.505026 Unten rechts KachelX + 1 36227 KachelY + 1 104580 -1.40498259 -1.26545142 -80.499573 -72.505026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26543701--1.26545142) × R
1.44099999999092e-05 × 6371000dl = 91.8061099994216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26543701--1.26545142) × R
1.44099999999092e-05 × 6371000dr = 91.8061099994216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40503053--1.40498259) × cos(-1.26543701) × R
4.79400000001906e-05 × 0.300635889046496 × 6371000do = 91.8219388829489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40503053--1.40498259) × cos(-1.26545142) × R
4.79400000001906e-05 × 0.300622145636428 × 6371000du = 91.8177412917589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26543701)-sin(-1.26545142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300635889046496-0.300622145636428)× R²
abs(-1.40498259--1.40503053)×1.37434100673794e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.37434100673794e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.37434100673794e-05× 40589641000000 ar = 8429.62233939074m²