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← 91.79 m → | S 72 |
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↑ 91.81 m ↓ |
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S 72 |
← 91.79 m → 8 427 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276378631591797 y=0.797893524169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276378631591797 × 217)
floor (0.276378631591797 × 131072)
floor (36225.5)tx = 36225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797893524169922 × 217)
floor (0.797893524169922 × 131072)
floor (104581.5)ty = 104581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36225 / 104581 ti = "17/36225/104581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36225/104581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36225 ÷ 217
36225 ÷ 131072x = 0.276374816894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104581 ÷ 217
104581 ÷ 131072y = 0.797889709472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276374816894531 × 2 - 1) × π
-0.447250366210938 × 3.1415926535Λ = -1.40507846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797889709472656 × 2 - 1) × π
-0.595779418945312 × 3.1415926535Φ = -1.87169624566509 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40507846} λ = -1.40507846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87169624566509))-π/2
2×atan(0.153862451822679)-π/2
2×0.152665249500964-π/2
0.305330499001928-1.57079632675φ = -1.26546583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40507846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.505066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26546583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.505851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36225 KachelY 104581 -1.40507846 -1.26546583 -80.505066 -72.505851 Oben rechts KachelX + 1 36226 KachelY 104581 -1.40503053 -1.26546583 -80.502319 -72.505851 Unten links KachelX 36225 KachelY + 1 104582 -1.40507846 -1.26548024 -80.505066 -72.506677 Unten rechts KachelX + 1 36226 KachelY + 1 104582 -1.40503053 -1.26548024 -80.502319 -72.506677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26546583--1.26548024) × R
1.44100000001313e-05 × 6371000dl = 91.8061100008363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26546583--1.26548024) × R
1.44100000001313e-05 × 6371000dr = 91.8061100008363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40507846--1.40503053) × cos(-1.26546583) × R
4.79299999998073e-05 × 0.300608402163937 × 6371000do = 91.7943919194672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40507846--1.40503053) × cos(-1.26548024) × R
4.79299999998073e-05 × 0.300594658629025 × 6371000du = 91.7901951657471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26546583)-sin(-1.26548024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300608402163937-0.300594658629025)× R²
abs(-1.40503053--1.40507846)×1.37435349120141e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.37435349120141e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.37435349120141e-05× 40589641000000 ar = 8427.09339836534m²