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← | S 64 |
← 263.21 m → | S 64 |
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↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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S 64 |
← 263.19 m → 69 271 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552726745605469 y=0.736335754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552726745605469 × 216)
floor (0.552726745605469 × 65536)
floor (36223.5)tx = 36223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736335754394531 × 216)
floor (0.736335754394531 × 65536)
floor (48256.5)ty = 48256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36223 / 48256 ti = "16/36223/48256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36223/48256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36223 ÷ 216
36223 ÷ 65536x = 0.552719116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48256 ÷ 216
48256 ÷ 65536y = 0.736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552719116210938 × 2 - 1) × π
0.105438232421875 × 3.1415926535Λ = 0.33124398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736328125 × 2 - 1) × π
-0.47265625 × 3.1415926535Φ = -1.48489340263086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33124398} λ = 0.33124398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48489340263086))-π/2
2×atan(0.226526486517008)-π/2
2×0.222766898346654-π/2
0.445533796693309-1.57079632675φ = -1.12526253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33124398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.978882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12526253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.472794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36223 KachelY 48256 0.33124398 -1.12526253 18.978882 -64.472794 Oben rechts KachelX + 1 36224 KachelY 48256 0.33133985 -1.12526253 18.984375 -64.472794 Unten links KachelX 36223 KachelY + 1 48257 0.33124398 -1.12530384 18.978882 -64.475161 Unten rechts KachelX + 1 36224 KachelY + 1 48257 0.33133985 -1.12530384 18.984375 -64.475161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12526253--1.12530384) × R
4.13099999998501e-05 × 6371000dl = 263.186009999045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12526253--1.12530384) × R
4.13099999998501e-05 × 6371000dr = 263.186009999045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33124398-0.33133985) × cos(-1.12526253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430939629631134 × 6371000do = 263.212655387021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33124398-0.33133985) × cos(-1.12530384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430902351914256 × 6371000du = 263.189886613458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12526253)-sin(-1.12530384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430939629631134-0.430902351914256)× R²
abs(0.33133985-0.33124398)×3.72777168782812e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72777168782812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72777168782812e-05× 40589641000000 ar = 69270.8923510319m²