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← 89.08 m → | S 73 |
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↑ 89.07 m ↓ |
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← 89.08 m → 7 934 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276363372802734 y=0.802928924560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276363372802734 × 217)
floor (0.276363372802734 × 131072)
floor (36223.5)tx = 36223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802928924560547 × 217)
floor (0.802928924560547 × 131072)
floor (105241.5)ty = 105241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36223 / 105241 ti = "17/36223/105241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36223/105241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36223 ÷ 217
36223 ÷ 131072x = 0.276359558105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105241 ÷ 217
105241 ÷ 131072y = 0.802925109863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276359558105469 × 2 - 1) × π
-0.447280883789062 × 3.1415926535Λ = -1.40517434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802925109863281 × 2 - 1) × π
-0.605850219726562 × 3.1415926535Φ = -1.90333459941433 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40517434} λ = -1.40517434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90333459941433))-π/2
2×atan(0.149070698437141)-π/2
2×0.147980971556834-π/2
0.295961943113669-1.57079632675φ = -1.27483438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40517434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.510559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27483438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.042630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36223 KachelY 105241 -1.40517434 -1.27483438 -80.510559 -73.042630 Oben rechts KachelX + 1 36224 KachelY 105241 -1.40512640 -1.27483438 -80.507812 -73.042630 Unten links KachelX 36223 KachelY + 1 105242 -1.40517434 -1.27484836 -80.510559 -73.043431 Unten rechts KachelX + 1 36224 KachelY + 1 105242 -1.40512640 -1.27484836 -80.507812 -73.043431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27483438--1.27484836) × R
1.398000000008e-05 × 6371000dl = 89.0665800005099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27483438--1.27484836) × R
1.398000000008e-05 × 6371000dr = 89.0665800005099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40517434--1.40512640) × cos(-1.27483438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291660108219018 × 6371000do = 89.0805043812154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40517434--1.40512640) × cos(-1.27484836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29164673601263 × 6371000du = 89.0764201651839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27483438)-sin(-1.27484836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291660108219018-0.29164673601263)× R²
abs(-1.40512640--1.40517434)×1.33722063880293e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33722063880293e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33722063880293e-05× 40589641000000 ar = 7933.91398658915m²