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← 89.27 m → | S 73 |
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↑ 89.26 m ↓ |
↑ 89.26 m ↓ |
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S 73 |
← 89.26 m → 7 968 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276363372802734 y=0.802577972412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276363372802734 × 217)
floor (0.276363372802734 × 131072)
floor (36223.5)tx = 36223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802577972412109 × 217)
floor (0.802577972412109 × 131072)
floor (105195.5)ty = 105195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36223 / 105195 ti = "17/36223/105195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36223/105195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36223 ÷ 217
36223 ÷ 131072x = 0.276359558105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105195 ÷ 217
105195 ÷ 131072y = 0.802574157714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276359558105469 × 2 - 1) × π
-0.447280883789062 × 3.1415926535Λ = -1.40517434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802574157714844 × 2 - 1) × π
-0.605148315429688 × 3.1415926535Φ = -1.90112950203181 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40517434} λ = -1.40517434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90112950203181))-π/2
2×atan(0.149399776535358)-π/2
2×0.148302880370948-π/2
0.296605760741896-1.57079632675φ = -1.27419057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40517434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.510559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27419057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.005742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36223 KachelY 105195 -1.40517434 -1.27419057 -80.510559 -73.005742 Oben rechts KachelX + 1 36224 KachelY 105195 -1.40512640 -1.27419057 -80.507812 -73.005742 Unten links KachelX 36223 KachelY + 1 105196 -1.40517434 -1.27420458 -80.510559 -73.006545 Unten rechts KachelX + 1 36224 KachelY + 1 105196 -1.40512640 -1.27420458 -80.507812 -73.006545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27419057--1.27420458) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dl = 89.2577099993484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27419057--1.27420458) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dr = 89.2577099993484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40517434--1.40512640) × cos(-1.27419057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292275866175081 × 6371000do = 89.2685727106065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40517434--1.40512640) × cos(-1.27420458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292262467906336 × 6371000du = 89.2644805344604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27419057)-sin(-1.27420458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292275866175081-0.292262467906336)× R²
abs(-1.40512640--1.40517434)×1.3398268744913e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3398268744913e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3398268744913e-05× 40589641000000 ar = 7967.72574598671m²