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← | S 72 |
← 91.82 m → | S 72 |
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↑ 91.81 m ↓ |
↑ 91.81 m ↓ |
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S 72 |
← 91.81 m → 8 429 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276363372802734 y=0.797885894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276363372802734 × 217)
floor (0.276363372802734 × 131072)
floor (36223.5)tx = 36223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797885894775391 × 217)
floor (0.797885894775391 × 131072)
floor (104580.5)ty = 104580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36223 / 104580 ti = "17/36223/104580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36223/104580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36223 ÷ 217
36223 ÷ 131072x = 0.276359558105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104580 ÷ 217
104580 ÷ 131072y = 0.797882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276359558105469 × 2 - 1) × π
-0.447280883789062 × 3.1415926535Λ = -1.40517434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797882080078125 × 2 - 1) × π
-0.59576416015625 × 3.1415926535Φ = -1.87164830876547 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40517434} λ = -1.40517434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87164830876547))-π/2
2×atan(0.153869827688374)-π/2
2×0.152672454783124-π/2
0.305344909566249-1.57079632675φ = -1.26545142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40517434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.510559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26545142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.505026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36223 KachelY 104580 -1.40517434 -1.26545142 -80.510559 -72.505026 Oben rechts KachelX + 1 36224 KachelY 104580 -1.40512640 -1.26545142 -80.507812 -72.505026 Unten links KachelX 36223 KachelY + 1 104581 -1.40517434 -1.26546583 -80.510559 -72.505851 Unten rechts KachelX + 1 36224 KachelY + 1 104581 -1.40512640 -1.26546583 -80.507812 -72.505851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26545142--1.26546583) × R
1.44099999999092e-05 × 6371000dl = 91.8061099994216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26545142--1.26546583) × R
1.44099999999092e-05 × 6371000dr = 91.8061099994216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40517434--1.40512640) × cos(-1.26545142) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300622145636428 × 6371000do = 91.8177412913337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40517434--1.40512640) × cos(-1.26546583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300608402163937 × 6371000du = 91.8135436810779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26545142)-sin(-1.26546583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300622145636428-0.300608402163937)× R²
abs(-1.40512640--1.40517434)×1.37434724910568e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37434724910568e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37434724910568e-05× 40589641000000 ar = 8429.23697388486m²