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← | S 64 |
← 263.26 m → | S 64 |
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↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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S 64 |
← 263.24 m → 69 301 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552711486816406 y=0.736320495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552711486816406 × 216)
floor (0.552711486816406 × 65536)
floor (36222.5)tx = 36222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736320495605469 × 216)
floor (0.736320495605469 × 65536)
floor (48255.5)ty = 48255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36222 / 48255 ti = "16/36222/48255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36222/48255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36222 ÷ 216
36222 ÷ 65536x = 0.552703857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48255 ÷ 216
48255 ÷ 65536y = 0.736312866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552703857421875 × 2 - 1) × π
0.10540771484375 × 3.1415926535Λ = 0.33114810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736312866210938 × 2 - 1) × π
-0.472625732421875 × 3.1415926535Φ = -1.48479752883162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33114810} λ = 0.33114810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48479752883162))-π/2
2×atan(0.226548205513023)-π/2
2×0.222787557150044-π/2
0.445575114300088-1.57079632675φ = -1.12522121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33114810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.973389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12522121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.470426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36222 KachelY 48255 0.33114810 -1.12522121 18.973389 -64.470426 Oben rechts KachelX + 1 36223 KachelY 48255 0.33124398 -1.12522121 18.978882 -64.470426 Unten links KachelX 36222 KachelY + 1 48256 0.33114810 -1.12526253 18.973389 -64.472794 Unten rechts KachelX + 1 36223 KachelY + 1 48256 0.33124398 -1.12526253 18.978882 -64.472794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12522121--1.12526253) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12522121--1.12526253) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33114810-0.33124398) × cos(-1.12522121) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430976915636237 × 6371000do = 263.26288676221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33114810-0.33124398) × cos(-1.12526253) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430939629631134 × 6371000du = 263.24011055081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12522121)-sin(-1.12526253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430976915636237-0.430939629631134)× R²
abs(0.33124398-0.33114810)×3.72860051026103e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72860051026103e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72860051026103e-05× 40589641000000 ar = 69300.8833208514m²