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← 91.81 m → | S 72 |
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↑ 91.81 m ↓ |
↑ 91.81 m ↓ |
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S 72 |
← 91.80 m → 8 428 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276355743408203 y=0.797908782958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276355743408203 × 217)
floor (0.276355743408203 × 131072)
floor (36222.5)tx = 36222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797908782958984 × 217)
floor (0.797908782958984 × 131072)
floor (104583.5)ty = 104583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36222 / 104583 ti = "17/36222/104583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36222/104583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36222 ÷ 217
36222 ÷ 131072x = 0.276351928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104583 ÷ 217
104583 ÷ 131072y = 0.797904968261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276351928710938 × 2 - 1) × π
-0.447296142578125 × 3.1415926535Λ = -1.40522228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797904968261719 × 2 - 1) × π
-0.595809936523438 × 3.1415926535Φ = -1.87179211946433 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40522228} λ = -1.40522228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87179211946433))-π/2
2×atan(0.153847701151975)-π/2
2×0.152650839924877-π/2
0.305301679849755-1.57079632675φ = -1.26549465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40522228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.513306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26549465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.507502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36222 KachelY 104583 -1.40522228 -1.26549465 -80.513306 -72.507502 Oben rechts KachelX + 1 36223 KachelY 104583 -1.40517434 -1.26549465 -80.510559 -72.507502 Unten links KachelX 36222 KachelY + 1 104584 -1.40522228 -1.26550906 -80.513306 -72.508328 Unten rechts KachelX + 1 36223 KachelY + 1 104584 -1.40517434 -1.26550906 -80.510559 -72.508328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26549465--1.26550906) × R
1.44100000001313e-05 × 6371000dl = 91.8061100008363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26549465--1.26550906) × R
1.44100000001313e-05 × 6371000dr = 91.8061100008363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40522228--1.40517434) × cos(-1.26549465) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300580915031695 × 6371000do = 91.8051484033725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40522228--1.40517434) × cos(-1.26550906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30056717137195 × 6371000du = 91.8009507359246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26549465)-sin(-1.26550906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300580915031695-0.30056717137195)× R²
abs(-1.40517434--1.40522228)×1.37436597449914e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37436597449914e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37436597449914e-05× 40589641000000 ar = 8428.08086733071m²