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← 89.05 m → | S 73 |
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↑ 89.07 m ↓ |
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S 73 |
← 89.05 m → 7 932 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276348114013672 y=0.802944183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276348114013672 × 217)
floor (0.276348114013672 × 131072)
floor (36221.5)tx = 36221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802944183349609 × 217)
floor (0.802944183349609 × 131072)
floor (105243.5)ty = 105243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36221 / 105243 ti = "17/36221/105243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36221/105243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36221 ÷ 217
36221 ÷ 131072x = 0.276344299316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105243 ÷ 217
105243 ÷ 131072y = 0.802940368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276344299316406 × 2 - 1) × π
-0.447311401367188 × 3.1415926535Λ = -1.40527021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802940368652344 × 2 - 1) × π
-0.605880737304688 × 3.1415926535Φ = -1.90343047321357 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40527021} λ = -1.40527021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90343047321357))-π/2
2×atan(0.149056407148017)-π/2
2×0.147966990916734-π/2
0.295933981833468-1.57079632675φ = -1.27486234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40527021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.516052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27486234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.044232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36221 KachelY 105243 -1.40527021 -1.27486234 -80.516052 -73.044232 Oben rechts KachelX + 1 36222 KachelY 105243 -1.40522228 -1.27486234 -80.513306 -73.044232 Unten links KachelX 36221 KachelY + 1 105244 -1.40527021 -1.27487632 -80.516052 -73.045033 Unten rechts KachelX + 1 36222 KachelY + 1 105244 -1.40522228 -1.27487632 -80.513306 -73.045033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27486234--1.27487632) × R
1.3979999999858e-05 × 6371000dl = 89.0665799990953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27486234--1.27487632) × R
1.3979999999858e-05 × 6371000dr = 89.0665799990953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40527021--1.40522228) × cos(-1.27486234) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291633363749243 × 6371000do = 89.0537559702517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40527021--1.40522228) × cos(-1.27487632) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291619991428859 × 6371000du = 89.0496725713534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27486234)-sin(-1.27487632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291633363749243-0.291619991428859)× R²
abs(-1.40522228--1.40527021)×1.33723203842862e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33723203842862e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33723203842862e-05× 40589641000000 ar = 7931.53163329443m²