↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 261.51 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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S 64 |
← 261.49 m → 68 374 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552680969238281 y=0.737495422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552680969238281 × 216)
floor (0.552680969238281 × 65536)
floor (36220.5)tx = 36220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737495422363281 × 216)
floor (0.737495422363281 × 65536)
floor (48332.5)ty = 48332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36220 / 48332 ti = "16/36220/48332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36220/48332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36220 ÷ 216
36220 ÷ 65536x = 0.55267333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48332 ÷ 216
48332 ÷ 65536y = 0.73748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55267333984375 × 2 - 1) × π
0.1053466796875 × 3.1415926535Λ = 0.33095635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73748779296875 × 2 - 1) × π
-0.4749755859375 × 3.1415926535Φ = -1.49217981137311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33095635} λ = 0.33095635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49217981137311))-π/2
2×atan(0.2248819207107)-π/2
2×0.221202049938677-π/2
0.442404099877354-1.57079632675φ = -1.12839223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33095635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.962402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12839223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.652112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36220 KachelY 48332 0.33095635 -1.12839223 18.962402 -64.652112 Oben rechts KachelX + 1 36221 KachelY 48332 0.33105223 -1.12839223 18.967896 -64.652112 Unten links KachelX 36220 KachelY + 1 48333 0.33095635 -1.12843327 18.962402 -64.654464 Unten rechts KachelX + 1 36221 KachelY + 1 48333 0.33105223 -1.12843327 18.967896 -64.654464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12839223--1.12843327) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dl = 261.465839999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12839223--1.12843327) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dr = 261.465839999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33095635-0.33105223) × cos(-1.12839223) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428113342647875 × 6371000do = 261.513668964181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33095635-0.33105223) × cos(-1.12843327) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428076253411305 × 6371000du = 261.491012949131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12839223)-sin(-1.12843327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428113342647875-0.428076253411305)× R²
abs(0.33105223-0.33095635)×3.70892365698094e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70892365698094e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70892365698094e-05× 40589641000000 ar = 68373.9292499519m²