↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 551.27 m → | N 76 |
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↑ 551.35 m ↓ |
↑ 551.35 m ↓ |
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N 76 |
← 551.47 m → 303 995 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221099853515625 y=0.154815673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221099853515625 × 214)
floor (0.221099853515625 × 16384)
floor (3622.5)tx = 3622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154815673828125 × 214)
floor (0.154815673828125 × 16384)
floor (2536.5)ty = 2536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3622 / 2536 ti = "14/3622/2536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3622/2536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3622 ÷ 214
3622 ÷ 16384x = 0.2210693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2536 ÷ 214
2536 ÷ 16384y = 0.15478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2210693359375 × 2 - 1) × π
-0.557861328125 × 3.1415926535Λ = -1.75257305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15478515625 × 2 - 1) × π
0.6904296875 × 3.1415926535Φ = 2.1690488340083 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75257305} λ = -1.75257305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1690488340083))-π/2
2×atan(8.74995741944291)-π/2
2×1.45700377066474-π/2
2.91400754132947-1.57079632675φ = 1.34321121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75257305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34321121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.960333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3622 KachelY 2536 -1.75257305 1.34321121 -100.415039 76.960333 Oben rechts KachelX + 1 3623 KachelY 2536 -1.75218955 1.34321121 -100.393066 76.960333 Unten links KachelX 3622 KachelY + 1 2537 -1.75257305 1.34312467 -100.415039 76.955375 Unten rechts KachelX + 1 3623 KachelY + 1 2537 -1.75218955 1.34312467 -100.393066 76.955375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34321121-1.34312467) × R
8.65400000000793e-05 × 6371000dl = 551.346340000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34321121-1.34312467) × R
8.65400000000793e-05 × 6371000dr = 551.346340000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75257305--1.75218955) × cos(1.34321121) × R
0.000383500000000092 × 0.225625570452356 × 6371000do = 551.266105336609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75257305--1.75218955) × cos(1.34312467) × R
0.000383500000000092 × 0.225709878095116 × 6371000du = 551.472092387551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34321121)-sin(1.34312467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225625570452356-0.225709878095116)× R²
abs(-1.75218955--1.75257305)×8.43076427601563e-05× R²
0.000383500000000092×8.43076427601563e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.43076427601563e-05× 40589641000000 ar = 303995.334837759m²