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← 89.25 m → | S 73 |
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↑ 89.26 m ↓ |
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S 73 |
← 89.25 m → 7 966 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276332855224609 y=0.802608489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276332855224609 × 217)
floor (0.276332855224609 × 131072)
floor (36219.5)tx = 36219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802608489990234 × 217)
floor (0.802608489990234 × 131072)
floor (105199.5)ty = 105199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36219 / 105199 ti = "17/36219/105199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36219/105199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36219 ÷ 217
36219 ÷ 131072x = 0.276329040527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105199 ÷ 217
105199 ÷ 131072y = 0.802604675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276329040527344 × 2 - 1) × π
-0.447341918945312 × 3.1415926535Λ = -1.40536609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802604675292969 × 2 - 1) × π
-0.605209350585938 × 3.1415926535Φ = -1.90132124963029 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40536609} λ = -1.40536609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90132124963029))-π/2
2×atan(0.14937113223332)-π/2
2×0.148274861341954-π/2
0.296549722683909-1.57079632675φ = -1.27424660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40536609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.521546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27424660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.008952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36219 KachelY 105199 -1.40536609 -1.27424660 -80.521546 -73.008952 Oben rechts KachelX + 1 36220 KachelY 105199 -1.40531815 -1.27424660 -80.518799 -73.008952 Unten links KachelX 36219 KachelY + 1 105200 -1.40536609 -1.27426061 -80.521546 -73.009755 Unten rechts KachelX + 1 36220 KachelY + 1 105200 -1.40531815 -1.27426061 -80.518799 -73.009755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27424660--1.27426061) × R
1.40100000001198e-05 × 6371000dl = 89.257710000763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27424660--1.27426061) × R
1.40100000001198e-05 × 6371000dr = 89.257710000763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40536609--1.40531815) × cos(-1.27424660) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292222282319424 × 6371000do = 89.2522068218405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40536609--1.40531815) × cos(-1.27426061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292208883821274 × 6371000du = 89.2481145756282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27424660)-sin(-1.27426061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292222282319424-0.292208883821274)× R²
abs(-1.40531815--1.40536609)×1.33984981496305e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33984981496305e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33984981496305e-05× 40589641000000 ar = 7966.26496118962m²