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← | S 64 |
← 261.26 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.27 m ↓ |
↑ 261.27 m ↓ |
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S 64 |
← 261.24 m → 68 258 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552650451660156 y=0.737648010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552650451660156 × 216)
floor (0.552650451660156 × 65536)
floor (36218.5)tx = 36218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737648010253906 × 216)
floor (0.737648010253906 × 65536)
floor (48342.5)ty = 48342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36218 / 48342 ti = "16/36218/48342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36218/48342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36218 ÷ 216
36218 ÷ 65536x = 0.552642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48342 ÷ 216
48342 ÷ 65536y = 0.737640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552642822265625 × 2 - 1) × π
0.10528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.33076461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737640380859375 × 2 - 1) × π
-0.47528076171875 × 3.1415926535Φ = -1.49313854936551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33076461} λ = 0.33076461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49313854936551))-π/2
2×atan(0.224666421189807)-π/2
2×0.220996914560899-π/2
0.441993829121797-1.57079632675φ = -1.12880250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33076461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.951416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12880250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.675619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36218 KachelY 48342 0.33076461 -1.12880250 18.951416 -64.675619 Oben rechts KachelX + 1 36219 KachelY 48342 0.33086048 -1.12880250 18.956909 -64.675619 Unten links KachelX 36218 KachelY + 1 48343 0.33076461 -1.12884351 18.951416 -64.677969 Unten rechts KachelX + 1 36219 KachelY + 1 48343 0.33086048 -1.12884351 18.956909 -64.677969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12880250--1.12884351) × R
4.1010000000119e-05 × 6371000dl = 261.274710000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12880250--1.12884351) × R
4.1010000000119e-05 × 6371000dr = 261.274710000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33076461-0.33086048) × cos(-1.12880250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427742535351713 × 6371000do = 261.259909301613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33076461-0.33086048) × cos(-1.12884351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427705466027772 × 6371000du = 261.237267811908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12880250)-sin(-1.12884351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427742535351713-0.427705466027772)× R²
abs(0.33086048-0.33076461)×3.70693239413744e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70693239413744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70693239413744e-05× 40589641000000 ar = 68257.649222949m²