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← | S 64 |
← 264.10 m → | S 64 |
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↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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S 64 |
← 264.08 m → 69 757 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552650451660156 y=0.735740661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552650451660156 × 216)
floor (0.552650451660156 × 65536)
floor (36218.5)tx = 36218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735740661621094 × 216)
floor (0.735740661621094 × 65536)
floor (48217.5)ty = 48217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36218 / 48217 ti = "16/36218/48217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36218/48217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36218 ÷ 216
36218 ÷ 65536x = 0.552642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48217 ÷ 216
48217 ÷ 65536y = 0.735733032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552642822265625 × 2 - 1) × π
0.10528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.33076461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735733032226562 × 2 - 1) × π
-0.471466064453125 × 3.1415926535Φ = -1.48115432446049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33076461} λ = 0.33076461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48115432446049))-π/2
2×atan(0.227375072233264)-π/2
2×0.223573917182214-π/2
0.447147834364429-1.57079632675φ = -1.12364849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33076461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.951416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12364849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.380316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36218 KachelY 48217 0.33076461 -1.12364849 18.951416 -64.380316 Oben rechts KachelX + 1 36219 KachelY 48217 0.33086048 -1.12364849 18.956909 -64.380316 Unten links KachelX 36218 KachelY + 1 48218 0.33076461 -1.12368995 18.951416 -64.382692 Unten rechts KachelX + 1 36219 KachelY + 1 48218 0.33086048 -1.12368995 18.956909 -64.382692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12364849--1.12368995) × R
4.14599999998266e-05 × 6371000dl = 264.141659998895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12364849--1.12368995) × R
4.14599999998266e-05 × 6371000dr = 264.141659998895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33076461-0.33086048) × cos(-1.12364849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432395546314552 × 6371000do = 264.101911491391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33076461-0.33086048) × cos(-1.12368995) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432358162123014 × 6371000du = 264.079077684408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12364849)-sin(-1.12368995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432395546314552-0.432358162123014)× R²
abs(0.33086048-0.33076461)×3.73841915382034e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73841915382034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73841915382034e-05× 40589641000000 ar = 69757.3016402021m²