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← | S 64 |
← 264.24 m → | S 64 |
→ |
↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
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S 64 |
← 264.22 m → 69 812 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552635192871094 y=0.735664367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552635192871094 × 216)
floor (0.552635192871094 × 65536)
floor (36217.5)tx = 36217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735664367675781 × 216)
floor (0.735664367675781 × 65536)
floor (48212.5)ty = 48212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36217 / 48212 ti = "16/36217/48212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36217/48212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36217 ÷ 216
36217 ÷ 65536x = 0.552627563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48212 ÷ 216
48212 ÷ 65536y = 0.73565673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552627563476562 × 2 - 1) × π
0.105255126953125 × 3.1415926535Λ = 0.33066873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73565673828125 × 2 - 1) × π
-0.4713134765625 × 3.1415926535Φ = -1.48067495546429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33066873} λ = 0.33066873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48067495546429))-π/2
2×atan(0.227484094922363)-π/2
2×0.223677578091995-π/2
0.44735515618399-1.57079632675φ = -1.12344117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33066873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.945923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12344117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.368438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36217 KachelY 48212 0.33066873 -1.12344117 18.945923 -64.368438 Oben rechts KachelX + 1 36218 KachelY 48212 0.33076461 -1.12344117 18.951416 -64.368438 Unten links KachelX 36217 KachelY + 1 48213 0.33066873 -1.12348264 18.945923 -64.370814 Unten rechts KachelX + 1 36218 KachelY + 1 48213 0.33076461 -1.12348264 18.951416 -64.370814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12344117--1.12348264) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12344117--1.12348264) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33066873-0.33076461) × cos(-1.12344117) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432582474153971 × 6371000do = 264.243644558995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33066873-0.33076461) × cos(-1.12348264) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432545084663603 × 6371000du = 264.220805133467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12344117)-sin(-1.12348264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432582474153971-0.432545084663603)× R²
abs(0.33076461-0.33066873)×3.73894903683003e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73894903683003e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73894903683003e-05× 40589641000000 ar = 69811.5727415823m²