↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 505.67 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.60 m ↓ |
↑ 505.60 m ↓ |
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S 34 |
← 505.64 m → 255 661 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552635192871094 y=0.600959777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552635192871094 × 216)
floor (0.552635192871094 × 65536)
floor (36217.5)tx = 36217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600959777832031 × 216)
floor (0.600959777832031 × 65536)
floor (39384.5)ty = 39384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36217 / 39384 ti = "16/36217/39384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36217/39384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36217 ÷ 216
36217 ÷ 65536x = 0.552627563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39384 ÷ 216
39384 ÷ 65536y = 0.6009521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552627563476562 × 2 - 1) × π
0.105255126953125 × 3.1415926535Λ = 0.33066873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6009521484375 × 2 - 1) × π
-0.201904296875 × 3.1415926535Φ = -0.634301055772583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33066873} λ = 0.33066873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.634301055772583))-π/2
2×atan(0.530306013141041)-π/2
2×0.487597454040973-π/2
0.975194908081946-1.57079632675φ = -0.59560142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33066873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.945923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59560142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.125448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36217 KachelY 39384 0.33066873 -0.59560142 18.945923 -34.125448 Oben rechts KachelX + 1 36218 KachelY 39384 0.33076461 -0.59560142 18.951416 -34.125448 Unten links KachelX 36217 KachelY + 1 39385 0.33066873 -0.59568078 18.945923 -34.129995 Unten rechts KachelX + 1 36218 KachelY + 1 39385 0.33076461 -0.59568078 18.951416 -34.129995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59560142--0.59568078) × R
7.93599999999728e-05 × 6371000dl = 505.602559999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59560142--0.59568078) × R
7.93599999999728e-05 × 6371000dr = 505.602559999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33066873-0.33076461) × cos(-0.59560142) × R
9.58799999999926e-05 × 0.827811247911639 × 6371000do = 505.669725947432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33066873-0.33076461) × cos(-0.59568078) × R
9.58799999999926e-05 × 0.82776672381175 × 6371000du = 505.64252833512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59560142)-sin(-0.59568078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827811247911639-0.82776672381175)× R²
abs(0.33076461-0.33066873)×4.45240998887542e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.45240998887542e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.45240998887542e-05× 40589641000000 ar = 255661.032496465m²