↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 264.06 m → | S 64 |
→ |
↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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S 64 |
← 264.03 m → 69 712 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552619934082031 y=0.735771179199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552619934082031 × 216)
floor (0.552619934082031 × 65536)
floor (36216.5)tx = 36216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735771179199219 × 216)
floor (0.735771179199219 × 65536)
floor (48219.5)ty = 48219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36216 / 48219 ti = "16/36216/48219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36216/48219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36216 ÷ 216
36216 ÷ 65536x = 0.5526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48219 ÷ 216
48219 ÷ 65536y = 0.735763549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5526123046875 × 2 - 1) × π
0.105224609375 × 3.1415926535Λ = 0.33057286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735763549804688 × 2 - 1) × π
-0.471527099609375 × 3.1415926535Φ = -1.48134607205898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33057286} λ = 0.33057286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48134607205898))-π/2
2×atan(0.227331477788908)-π/2
2×0.223532465362197-π/2
0.447064930724395-1.57079632675φ = -1.12373140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33057286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.940430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12373140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.385067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36216 KachelY 48219 0.33057286 -1.12373140 18.940430 -64.385067 Oben rechts KachelX + 1 36217 KachelY 48219 0.33066873 -1.12373140 18.945923 -64.385067 Unten links KachelX 36216 KachelY + 1 48220 0.33057286 -1.12377284 18.940430 -64.387441 Unten rechts KachelX + 1 36217 KachelY + 1 48220 0.33066873 -1.12377284 18.945923 -64.387441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12373140--1.12377284) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dl = 264.01423999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12373140--1.12377284) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dr = 264.01423999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33057286-0.33066873) × cos(-1.12373140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43232078620548 × 6371000do = 264.056248931086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33057286-0.33066873) × cos(-1.12377284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432283418562553 × 6371000du = 264.033425231793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12373140)-sin(-1.12377284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43232078620548-0.432283418562553)× R²
abs(0.33066873-0.33057286)×3.73676429271108e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73676429271108e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73676429271108e-05× 40589641000000 ar = 69711.5969979984m²