↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 507.06 m → | S 33 |
→ |
↑ 507.07 m ↓ |
↑ 507.07 m ↓ |
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S 33 |
← 507.03 m → 257 105 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552619934082031 y=0.600151062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552619934082031 × 216)
floor (0.552619934082031 × 65536)
floor (36216.5)tx = 36216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600151062011719 × 216)
floor (0.600151062011719 × 65536)
floor (39331.5)ty = 39331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36216 / 39331 ti = "16/36216/39331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36216/39331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36216 ÷ 216
36216 ÷ 65536x = 0.5526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39331 ÷ 216
39331 ÷ 65536y = 0.600143432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5526123046875 × 2 - 1) × π
0.105224609375 × 3.1415926535Λ = 0.33057286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600143432617188 × 2 - 1) × π
-0.200286865234375 × 3.1415926535Φ = -0.629219744412857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33057286} λ = 0.33057286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.629219744412857))-π/2
2×atan(0.533007520898092)-π/2
2×0.489703631737549-π/2
0.979407263475098-1.57079632675φ = -0.59138906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33057286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.940430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59138906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.884097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36216 KachelY 39331 0.33057286 -0.59138906 18.940430 -33.884097 Oben rechts KachelX + 1 36217 KachelY 39331 0.33066873 -0.59138906 18.945923 -33.884097 Unten links KachelX 36216 KachelY + 1 39332 0.33057286 -0.59146865 18.940430 -33.888657 Unten rechts KachelX + 1 36217 KachelY + 1 39332 0.33066873 -0.59146865 18.945923 -33.888657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59138906--0.59146865) × R
7.95900000000183e-05 × 6371000dl = 507.067890000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59138906--0.59146865) × R
7.95900000000183e-05 × 6371000dr = 507.067890000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33057286-0.33066873) × cos(-0.59138906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.830167058861426 × 6371000do = 507.055886609418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33057286-0.33066873) × cos(-0.59146865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.83012268363615 × 6371000du = 507.028782764528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59138906)-sin(-0.59146865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830167058861426-0.83012268363615)× R²
abs(0.33066873-0.33057286)×4.43752252764495e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43752252764495e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43752252764495e-05× 40589641000000 ar = 257104.886925958m²