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← | S 33 |
← 506.95 m → | S 33 |
→ |
↑ 507 m ↓ |
↑ 507 m ↓ |
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S 33 |
← 506.92 m → 257 018 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552604675292969 y=0.600212097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552604675292969 × 216)
floor (0.552604675292969 × 65536)
floor (36215.5)tx = 36215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600212097167969 × 216)
floor (0.600212097167969 × 65536)
floor (39335.5)ty = 39335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36215 / 39335 ti = "16/36215/39335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36215/39335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36215 ÷ 216
36215 ÷ 65536x = 0.552597045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39335 ÷ 216
39335 ÷ 65536y = 0.600204467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552597045898438 × 2 - 1) × π
0.105194091796875 × 3.1415926535Λ = 0.33047699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600204467773438 × 2 - 1) × π
-0.200408935546875 × 3.1415926535Φ = -0.629603239609818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33047699} λ = 0.33047699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.629603239609818))-π/2
2×atan(0.5328031542632)-π/2
2×0.489544466216454-π/2
0.979088932432908-1.57079632675φ = -0.59170739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33047699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.934937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59170739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.902336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36215 KachelY 39335 0.33047699 -0.59170739 18.934937 -33.902336 Oben rechts KachelX + 1 36216 KachelY 39335 0.33057286 -0.59170739 18.940430 -33.902336 Unten links KachelX 36215 KachelY + 1 39336 0.33047699 -0.59178697 18.934937 -33.906896 Unten rechts KachelX + 1 36216 KachelY + 1 39336 0.33057286 -0.59178697 18.940430 -33.906896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59170739--0.59178697) × R
7.9579999999968e-05 × 6371000dl = 507.004179999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59170739--0.59178697) × R
7.9579999999968e-05 × 6371000dr = 507.004179999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33047699-0.33057286) × cos(-0.59170739) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829989543144002 × 6371000do = 506.947462180232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33047699-0.33057286) × cos(-0.59178697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829945152466969 × 6371000du = 506.920348897599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59170739)-sin(-0.59178697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829989543144002-0.829945152466969)× R²
abs(0.33057286-0.33047699)×4.43906770324354e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43906770324354e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43906770324354e-05× 40589641000000 ar = 257017.609227241m²