↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 89.24 m → | S 73 |
→ |
↑ 89.26 m ↓ |
↑ 89.26 m ↓ |
|||
S 73 |
← 89.24 m → 7 965 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276302337646484 y=0.802593231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276302337646484 × 217)
floor (0.276302337646484 × 131072)
floor (36215.5)tx = 36215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802593231201172 × 217)
floor (0.802593231201172 × 131072)
floor (105197.5)ty = 105197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36215 / 105197 ti = "17/36215/105197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36215/105197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36215 ÷ 217
36215 ÷ 131072x = 0.276298522949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105197 ÷ 217
105197 ÷ 131072y = 0.802589416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276298522949219 × 2 - 1) × π
-0.447402954101562 × 3.1415926535Λ = -1.40555783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802589416503906 × 2 - 1) × π
-0.605178833007812 × 3.1415926535Φ = -1.90122537583105 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40555783} λ = -1.40555783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90122537583105))-π/2
2×atan(0.149385453697779)-π/2
2×0.148288870214198-π/2
0.296577740428396-1.57079632675φ = -1.27421859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40555783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.532532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27421859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.007347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36215 KachelY 105197 -1.40555783 -1.27421859 -80.532532 -73.007347 Oben rechts KachelX + 1 36216 KachelY 105197 -1.40550990 -1.27421859 -80.529785 -73.007347 Unten links KachelX 36215 KachelY + 1 105198 -1.40555783 -1.27423260 -80.532532 -73.008150 Unten rechts KachelX + 1 36216 KachelY + 1 105198 -1.40550990 -1.27423260 -80.529785 -73.008150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27421859--1.27423260) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dl = 89.2577099993484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27421859--1.27423260) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dr = 89.2577099993484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40555783--1.40550990) × cos(-1.27421859) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292249069580226 × 6371000do = 89.2417691526836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40555783--1.40550990) × cos(-1.27423260) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292235671196753 × 6371000du = 89.2376777951076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27421859)-sin(-1.27423260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292249069580226-0.292235671196753)× R²
abs(-1.40550990--1.40555783)×1.33983834728624e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33983834728624e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33983834728624e-05× 40589641000000 ar = 7965.33335845467m²