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← | S 73 |
← 89.12 m → | S 73 |
→ |
↑ 89.07 m ↓ |
↑ 89.07 m ↓ |
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S 73 |
← 89.11 m → 7 937 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276294708251953 y=0.802860260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276294708251953 × 217)
floor (0.276294708251953 × 131072)
floor (36214.5)tx = 36214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802860260009766 × 217)
floor (0.802860260009766 × 131072)
floor (105232.5)ty = 105232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36214 / 105232 ti = "17/36214/105232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36214/105232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36214 ÷ 217
36214 ÷ 131072x = 0.276290893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105232 ÷ 217
105232 ÷ 131072y = 0.8028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276290893554688 × 2 - 1) × π
-0.447418212890625 × 3.1415926535Λ = -1.40560577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8028564453125 × 2 - 1) × π
-0.605712890625 × 3.1415926535Φ = -1.90290316731775 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40560577} λ = -1.40560577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90290316731775))-π/2
2×atan(0.149135026196639)-π/2
2×0.148043900305543-π/2
0.296087800611087-1.57079632675φ = -1.27470853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40560577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.535278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27470853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.035419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36214 KachelY 105232 -1.40560577 -1.27470853 -80.535278 -73.035419 Oben rechts KachelX + 1 36215 KachelY 105232 -1.40555783 -1.27470853 -80.532532 -73.035419 Unten links KachelX 36214 KachelY + 1 105233 -1.40560577 -1.27472251 -80.535278 -73.036220 Unten rechts KachelX + 1 36215 KachelY + 1 105233 -1.40555783 -1.27472251 -80.532532 -73.036220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27470853--1.27472251) × R
1.3979999999858e-05 × 6371000dl = 89.0665799990953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27470853--1.27472251) × R
1.3979999999858e-05 × 6371000dr = 89.0665799990953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40560577--1.40555783) × cos(-1.27470853) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291780484205658 × 6371000do = 89.1172703060131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40560577--1.40555783) × cos(-1.27472251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291767112512506 × 6371000du = 89.1131862467371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27470853)-sin(-1.27472251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291780484205658-0.291767112512506)× R²
abs(-1.40555783--1.40560577)×1.33716931518535e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33716931518535e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33716931518535e-05× 40589641000000 ar = 7937.18860847926m²