↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 263.85 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.82 m ↓ |
↑ 263.82 m ↓ |
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S 64 |
← 263.83 m → 69 607 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552574157714844 y=0.735908508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552574157714844 × 216)
floor (0.552574157714844 × 65536)
floor (36213.5)tx = 36213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735908508300781 × 216)
floor (0.735908508300781 × 65536)
floor (48228.5)ty = 48228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36213 / 48228 ti = "16/36213/48228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36213/48228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36213 ÷ 216
36213 ÷ 65536x = 0.552566528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48228 ÷ 216
48228 ÷ 65536y = 0.73590087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552566528320312 × 2 - 1) × π
0.105133056640625 × 3.1415926535Λ = 0.33028524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73590087890625 × 2 - 1) × π
-0.4718017578125 × 3.1415926535Φ = -1.48220893625214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33028524} λ = 0.33028524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48220893625214))-π/2
2×atan(0.227135406200487)-π/2
2×0.223346020843888-π/2
0.446692041687776-1.57079632675φ = -1.12410429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33028524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.923950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12410429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.406432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36213 KachelY 48228 0.33028524 -1.12410429 18.923950 -64.406432 Oben rechts KachelX + 1 36214 KachelY 48228 0.33038111 -1.12410429 18.929443 -64.406432 Unten links KachelX 36213 KachelY + 1 48229 0.33028524 -1.12414570 18.923950 -64.408804 Unten rechts KachelX + 1 36214 KachelY + 1 48229 0.33038111 -1.12414570 18.929443 -64.408804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12410429--1.12414570) × R
4.14099999999085e-05 × 6371000dl = 263.823109999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12410429--1.12414570) × R
4.14099999999085e-05 × 6371000dr = 263.823109999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33028524-0.33038111) × cos(-1.12410429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431984513831638 × 6371000do = 263.850857877755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33028524-0.33038111) × cos(-1.12414570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431947166568102 × 6371000du = 263.828046625944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12410429)-sin(-1.12414570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431984513831638-0.431947166568102)× R²
abs(0.33038111-0.33028524)×3.73472635363803e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73472635363803e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73472635363803e-05× 40589641000000 ar = 69606.9448435849m²