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← | S 64 |
← 264.22 m → | S 64 |
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↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
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S 64 |
← 264.20 m → 69 806 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552558898925781 y=0.735679626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552558898925781 × 216)
floor (0.552558898925781 × 65536)
floor (36212.5)tx = 36212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735679626464844 × 216)
floor (0.735679626464844 × 65536)
floor (48213.5)ty = 48213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36212 / 48213 ti = "16/36212/48213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36212/48213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36212 ÷ 216
36212 ÷ 65536x = 0.55255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48213 ÷ 216
48213 ÷ 65536y = 0.735671997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55255126953125 × 2 - 1) × π
0.1051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.33018936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735671997070312 × 2 - 1) × π
-0.471343994140625 × 3.1415926535Φ = -1.48077082926353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33018936} λ = 0.33018936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48077082926353))-π/2
2×atan(0.227462286203375)-π/2
2×0.223656842325592-π/2
0.447313684651184-1.57079632675φ = -1.12348264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33018936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.918457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12348264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.370814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36212 KachelY 48213 0.33018936 -1.12348264 18.918457 -64.370814 Oben rechts KachelX + 1 36213 KachelY 48213 0.33028524 -1.12348264 18.923950 -64.370814 Unten links KachelX 36212 KachelY + 1 48214 0.33018936 -1.12352411 18.918457 -64.373190 Unten rechts KachelX + 1 36213 KachelY + 1 48214 0.33028524 -1.12352411 18.923950 -64.373190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12348264--1.12352411) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12348264--1.12352411) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33018936-0.33028524) × cos(-1.12348264) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432545084663603 × 6371000do = 264.220805133467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33018936-0.33028524) × cos(-1.12352411) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43250769442936 × 6371000du = 264.197965253542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12348264)-sin(-1.12352411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432545084663603-0.43250769442936)× R²
abs(0.33028524-0.33018936)×3.73902342424293e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73902342424293e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73902342424293e-05× 40589641000000 ar = 69805.5383823234m²