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← 261.40 m → | S 64 |
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↑ 261.40 m ↓ |
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S 64 |
← 261.37 m → 68 326 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552543640136719 y=0.737556457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552543640136719 × 216)
floor (0.552543640136719 × 65536)
floor (36211.5)tx = 36211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737556457519531 × 216)
floor (0.737556457519531 × 65536)
floor (48336.5)ty = 48336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36211 / 48336 ti = "16/36211/48336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36211/48336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36211 ÷ 216
36211 ÷ 65536x = 0.552536010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48336 ÷ 216
48336 ÷ 65536y = 0.737548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552536010742188 × 2 - 1) × π
0.105072021484375 × 3.1415926535Λ = 0.33009349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737548828125 × 2 - 1) × π
-0.47509765625 × 3.1415926535Φ = -1.49256330657007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33009349} λ = 0.33009349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49256330657007))-π/2
2×atan(0.224795696108642)-π/2
2×0.221119974456626-π/2
0.442239948913251-1.57079632675φ = -1.12855638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33009349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.912964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12855638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.661518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36211 KachelY 48336 0.33009349 -1.12855638 18.912964 -64.661518 Oben rechts KachelX + 1 36212 KachelY 48336 0.33018936 -1.12855638 18.918457 -64.661518 Unten links KachelX 36211 KachelY + 1 48337 0.33009349 -1.12859741 18.912964 -64.663868 Unten rechts KachelX + 1 36212 KachelY + 1 48337 0.33018936 -1.12859741 18.918457 -64.663868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12855638--1.12859741) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dl = 261.402129999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12855638--1.12859741) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dr = 261.402129999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33009349-0.33018936) × cos(-1.12855638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427964990413793 × 6371000do = 261.395782132906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33009349-0.33018936) × cos(-1.12859741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427927907331898 × 6371000du = 261.373132240011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12855638)-sin(-1.12859741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427964990413793-0.427927907331898)× R²
abs(0.33018936-0.33009349)×3.70830818944845e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70830818944845e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70830818944845e-05× 40589641000000 ar = 68326.4538670772m²