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← | S 64 |
← 263.67 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.63 m ↓ |
↑ 263.63 m ↓ |
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S 64 |
← 263.65 m → 69 508 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552543640136719 y=0.736030578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552543640136719 × 216)
floor (0.552543640136719 × 65536)
floor (36211.5)tx = 36211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736030578613281 × 216)
floor (0.736030578613281 × 65536)
floor (48236.5)ty = 48236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36211 / 48236 ti = "16/36211/48236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36211/48236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36211 ÷ 216
36211 ÷ 65536x = 0.552536010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48236 ÷ 216
48236 ÷ 65536y = 0.73602294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552536010742188 × 2 - 1) × π
0.105072021484375 × 3.1415926535Λ = 0.33009349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73602294921875 × 2 - 1) × π
-0.4720458984375 × 3.1415926535Φ = -1.48297592664606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33009349} λ = 0.33009349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48297592664606))-π/2
2×atan(0.226961262317692)-π/2
2×0.223180414143512-π/2
0.446360828287024-1.57079632675φ = -1.12443550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33009349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.912964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12443550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.425408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36211 KachelY 48236 0.33009349 -1.12443550 18.912964 -64.425408 Oben rechts KachelX + 1 36212 KachelY 48236 0.33018936 -1.12443550 18.918457 -64.425408 Unten links KachelX 36211 KachelY + 1 48237 0.33009349 -1.12447688 18.912964 -64.427779 Unten rechts KachelX + 1 36212 KachelY + 1 48237 0.33018936 -1.12447688 18.918457 -64.427779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12443550--1.12447688) × R
4.13800000000908e-05 × 6371000dl = 263.631980000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12443550--1.12447688) × R
4.13800000000908e-05 × 6371000dr = 263.631980000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33009349-0.33018936) × cos(-1.12443550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431685778129078 × 6371000do = 263.668393764169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33009349-0.33018936) × cos(-1.12447688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431648452004261 × 6371000du = 263.645595423629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12443550)-sin(-1.12447688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431685778129078-0.431648452004261)× R²
abs(0.33018936-0.33009349)×3.73261248172163e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73261248172163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73261248172163e-05× 40589641000000 ar = 69508.4155357395m²