↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 506.59 m → | S 33 |
→ |
↑ 506.62 m ↓ |
↑ 506.62 m ↓ |
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S 33 |
← 506.57 m → 256 645 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552528381347656 y=0.600410461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552528381347656 × 216)
floor (0.552528381347656 × 65536)
floor (36210.5)tx = 36210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600410461425781 × 216)
floor (0.600410461425781 × 65536)
floor (39348.5)ty = 39348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36210 / 39348 ti = "16/36210/39348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36210/39348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36210 ÷ 216
36210 ÷ 65536x = 0.552520751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39348 ÷ 216
39348 ÷ 65536y = 0.60040283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552520751953125 × 2 - 1) × π
0.10504150390625 × 3.1415926535Λ = 0.32999762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60040283203125 × 2 - 1) × π
-0.2008056640625 × 3.1415926535Φ = -0.630849598999939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32999762} λ = 0.32999762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630849598999939))-π/2
2×atan(0.532139503708259)-π/2
2×0.489027413426346-π/2
0.978054826852693-1.57079632675φ = -0.59274150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32999762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.907471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59274150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.961586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36210 KachelY 39348 0.32999762 -0.59274150 18.907471 -33.961586 Oben rechts KachelX + 1 36211 KachelY 39348 0.33009349 -0.59274150 18.912964 -33.961586 Unten links KachelX 36210 KachelY + 1 39349 0.32999762 -0.59282102 18.907471 -33.966142 Unten rechts KachelX + 1 36211 KachelY + 1 39349 0.33009349 -0.59282102 18.912964 -33.966142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59274150--0.59282102) × R
7.95199999999996e-05 × 6371000dl = 506.621919999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59274150--0.59282102) × R
7.95199999999996e-05 × 6371000dr = 506.621919999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32999762-0.33009349) × cos(-0.59274150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829412294667183 × 6371000do = 506.59488587034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32999762-0.33009349) × cos(-0.59282102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829367869234347 × 6371000du = 506.567751359288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59274150)-sin(-0.59282102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829412294667183-0.829367869234347)× R²
abs(0.33009349-0.32999762)×4.44254328353377e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44254328353377e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44254328353377e-05× 40589641000000 ar = 256645.200407793m²