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← | N 76 |
← 551.06 m → | N 76 |
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↑ 551.16 m ↓ |
↑ 551.16 m ↓ |
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N 76 |
← 551.27 m → 303 776 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221038818359375 y=0.154754638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221038818359375 × 214)
floor (0.221038818359375 × 16384)
floor (3621.5)tx = 3621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154754638671875 × 214)
floor (0.154754638671875 × 16384)
floor (2535.5)ty = 2535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3621 / 2535 ti = "14/3621/2535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3621/2535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3621 ÷ 214
3621 ÷ 16384x = 0.22100830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2535 ÷ 214
2535 ÷ 16384y = 0.15472412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22100830078125 × 2 - 1) × π
-0.5579833984375 × 3.1415926535Λ = -1.75295655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15472412109375 × 2 - 1) × π
0.6905517578125 × 3.1415926535Φ = 2.16943232920526 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75295655} λ = -1.75295655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16943232920526))-π/2
2×atan(8.75331362959098)-π/2
2×1.45704702574444-π/2
2.91409405148887-1.57079632675φ = 1.34329772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75295655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.437012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34329772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.965290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3621 KachelY 2535 -1.75295655 1.34329772 -100.437012 76.965290 Oben rechts KachelX + 1 3622 KachelY 2535 -1.75257305 1.34329772 -100.415039 76.965290 Unten links KachelX 3621 KachelY + 1 2536 -1.75295655 1.34321121 -100.437012 76.960333 Unten rechts KachelX + 1 3622 KachelY + 1 2536 -1.75257305 1.34321121 -100.415039 76.960333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34329772-1.34321121) × R
8.65100000000396e-05 × 6371000dl = 551.155210000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34329772-1.34321121) × R
8.65100000000396e-05 × 6371000dr = 551.155210000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75295655--1.75257305) × cos(1.34329772) × R
0.00038349999999987 × 0.225541290346856 × 6371000do = 551.060185566543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75295655--1.75257305) × cos(1.34321121) × R
0.00038349999999987 × 0.225625570452356 × 6371000du = 551.26610533629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34329772)-sin(1.34321121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225541290346856-0.225625570452356)× R²
abs(-1.75257305--1.75295655)×8.42801055003228e-05× R²
0.00038349999999987×8.42801055003228e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.42801055003228e-05× 40589641000000 ar = 303776.439364957m²