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← | S 64 |
← 264.04 m → | S 64 |
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↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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S 64 |
← 264.02 m → 69 690 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552513122558594 y=0.735801696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552513122558594 × 216)
floor (0.552513122558594 × 65536)
floor (36209.5)tx = 36209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735801696777344 × 216)
floor (0.735801696777344 × 65536)
floor (48221.5)ty = 48221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36209 / 48221 ti = "16/36209/48221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36209/48221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36209 ÷ 216
36209 ÷ 65536x = 0.552505493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48221 ÷ 216
48221 ÷ 65536y = 0.735794067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552505493164062 × 2 - 1) × π
0.105010986328125 × 3.1415926535Λ = 0.32990174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735794067382812 × 2 - 1) × π
-0.471588134765625 × 3.1415926535Φ = -1.48153781965746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32990174} λ = 0.32990174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48153781965746))-π/2
2×atan(0.22728789170288)-π/2
2×0.223491020708689-π/2
0.446982041417378-1.57079632675φ = -1.12381429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32990174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.901977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12381429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.389816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36209 KachelY 48221 0.32990174 -1.12381429 18.901977 -64.389816 Oben rechts KachelX + 1 36210 KachelY 48221 0.32999762 -1.12381429 18.907471 -64.389816 Unten links KachelX 36209 KachelY + 1 48222 0.32990174 -1.12385572 18.901977 -64.392190 Unten rechts KachelX + 1 36210 KachelY + 1 48222 0.32999762 -1.12385572 18.907471 -64.392190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12381429--1.12385572) × R
4.14299999997869e-05 × 6371000dl = 263.950529998642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12381429--1.12385572) × R
4.14299999997869e-05 × 6371000dr = 263.950529998642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32990174-0.32999762) × cos(-1.12381429) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43224604115972 × 6371000do = 264.038133966535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32990174-0.32999762) × cos(-1.12385572) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432208681049716 × 6371000du = 264.015312488047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12381429)-sin(-1.12385572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43224604115972-0.432208681049716)× R²
abs(0.32999762-0.32990174)×3.73601100034926e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73601100034926e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73601100034926e-05× 40589641000000 ar = 69689.9935397122m²