↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 506.70 m → | S 33 |
→ |
↑ 506.69 m ↓ |
↑ 506.69 m ↓ |
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S 33 |
← 506.68 m → 256 732 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552497863769531 y=0.600349426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552497863769531 × 216)
floor (0.552497863769531 × 65536)
floor (36208.5)tx = 36208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600349426269531 × 216)
floor (0.600349426269531 × 65536)
floor (39344.5)ty = 39344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36208 / 39344 ti = "16/36208/39344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36208/39344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36208 ÷ 216
36208 ÷ 65536x = 0.552490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39344 ÷ 216
39344 ÷ 65536y = 0.600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552490234375 × 2 - 1) × π
0.10498046875 × 3.1415926535Λ = 0.32980587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600341796875 × 2 - 1) × π
-0.20068359375 × 3.1415926535Φ = -0.630466103802979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32980587} λ = 0.32980587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630466103802979))-π/2
2×atan(0.532343615787543)-π/2
2×0.48918646827624-π/2
0.978372936552479-1.57079632675φ = -0.59242339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32980587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.896484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59242339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.943360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36208 KachelY 39344 0.32980587 -0.59242339 18.896484 -33.943360 Oben rechts KachelX + 1 36209 KachelY 39344 0.32990174 -0.59242339 18.901977 -33.943360 Unten links KachelX 36208 KachelY + 1 39345 0.32980587 -0.59250292 18.896484 -33.947917 Unten rechts KachelX + 1 36209 KachelY + 1 39345 0.32990174 -0.59250292 18.901977 -33.947917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59242339--0.59250292) × R
7.95300000000498e-05 × 6371000dl = 506.685630000318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59242339--0.59250292) × R
7.95300000000498e-05 × 6371000dr = 506.685630000318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32980587-0.32990174) × cos(-0.59242339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829589960699599 × 6371000do = 506.703402110084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32980587-0.32990174) × cos(-0.59250292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829545550664961 × 6371000du = 506.676277004062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59242339)-sin(-0.59250292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829589960699599-0.829545550664961)× R²
abs(0.32990174-0.32980587)×4.44100346379539e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44100346379539e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44100346379539e-05× 40589641000000 ar = 256732.460705867m²