↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.99 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.03 m ↓ |
↑ 505.03 m ↓ |
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S 34 |
← 504.96 m → 255 028 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552482604980469 y=0.601310729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552482604980469 × 216)
floor (0.552482604980469 × 65536)
floor (36207.5)tx = 36207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601310729980469 × 216)
floor (0.601310729980469 × 65536)
floor (39407.5)ty = 39407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36207 / 39407 ti = "16/36207/39407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36207/39407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36207 ÷ 216
36207 ÷ 65536x = 0.552474975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39407 ÷ 216
39407 ÷ 65536y = 0.601303100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552474975585938 × 2 - 1) × π
0.104949951171875 × 3.1415926535Λ = 0.32971000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601303100585938 × 2 - 1) × π
-0.202606201171875 × 3.1415926535Φ = -0.636506153155106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32971000} λ = 0.32971000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.636506153155106))-π/2
2×atan(0.529137925086797)-π/2
2×0.486685316645834-π/2
0.973370633291668-1.57079632675φ = -0.59742569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32971000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.890991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59742569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.229971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36207 KachelY 39407 0.32971000 -0.59742569 18.890991 -34.229971 Oben rechts KachelX + 1 36208 KachelY 39407 0.32980587 -0.59742569 18.896484 -34.229971 Unten links KachelX 36207 KachelY + 1 39408 0.32971000 -0.59750496 18.890991 -34.234512 Unten rechts KachelX + 1 36208 KachelY + 1 39408 0.32980587 -0.59750496 18.896484 -34.234512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59742569--0.59750496) × R
7.92699999999646e-05 × 6371000dl = 505.029169999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59742569--0.59750496) × R
7.92699999999646e-05 × 6371000dr = 505.029169999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32971000-0.32980587) × cos(-0.59742569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826786443292133 × 6371000do = 504.991047964622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32971000-0.32980587) × cos(-0.59750496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826741850056355 × 6371000du = 504.963810961584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59742569)-sin(-0.59750496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826786443292133-0.826741850056355)× R²
abs(0.32980587-0.32971000)×4.45932357775458e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45932357775458e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45932357775458e-05× 40589641000000 ar = 255028.332203784m²