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← | S 33 |
← 506.78 m → | S 33 |
→ |
↑ 506.81 m ↓ |
↑ 506.81 m ↓ |
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S 33 |
← 506.76 m → 256 838 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552482604980469 y=0.600303649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552482604980469 × 216)
floor (0.552482604980469 × 65536)
floor (36207.5)tx = 36207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600303649902344 × 216)
floor (0.600303649902344 × 65536)
floor (39341.5)ty = 39341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36207 / 39341 ti = "16/36207/39341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36207/39341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36207 ÷ 216
36207 ÷ 65536x = 0.552474975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39341 ÷ 216
39341 ÷ 65536y = 0.600296020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552474975585938 × 2 - 1) × π
0.104949951171875 × 3.1415926535Λ = 0.32971000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600296020507812 × 2 - 1) × π
-0.200592041015625 × 3.1415926535Φ = -0.630178482405258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32971000} λ = 0.32971000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630178482405258))-π/2
2×atan(0.532496751223842)-π/2
2×0.489305781767723-π/2
0.978611563535446-1.57079632675φ = -0.59218476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32971000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.890991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59218476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.929687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36207 KachelY 39341 0.32971000 -0.59218476 18.890991 -33.929687 Oben rechts KachelX + 1 36208 KachelY 39341 0.32980587 -0.59218476 18.896484 -33.929687 Unten links KachelX 36207 KachelY + 1 39342 0.32971000 -0.59226431 18.890991 -33.934245 Unten rechts KachelX + 1 36208 KachelY + 1 39342 0.32980587 -0.59226431 18.896484 -33.934245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59218476--0.59226431) × R
7.95500000000393e-05 × 6371000dl = 506.81305000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59218476--0.59226431) × R
7.95500000000393e-05 × 6371000dr = 506.81305000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32971000-0.32980587) × cos(-0.59218476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829723181646351 × 6371000do = 506.784771835069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32971000-0.32980587) × cos(-0.59226431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829678776191894 × 6371000du = 506.757649526565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59218476)-sin(-0.59226431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829723181646351-0.829678776191894)× R²
abs(0.32980587-0.32971000)×4.44054544563866e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44054544563866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44054544563866e-05× 40589641000000 ar = 256838.263073116m²